Effet de t aplatissement de Jupiter , &c. 279
& connoilíant (Tailleurs le lieu de Jupiter, il seroit aiséd’en conclure le lieu du nœud.
293 g. Pour avoir Tinclinaison du 4 e satellite, sup-posons avec M. Wargentin, que ses éclipses finissentquand Jupiter est à 55° 1 r / 10" des nœuds, comme onle trouve en supposant Tinclinaison dans le cercle de 2"36', il faudra que C A ou t . fin. I. fin. D soit égal à CD= -7-^; or ajoutant le logarithme de t, c’est-à-dire, 1 ,4285154 avec celui du sinus de yy° 1 1' io v = D, & lesretranchant de celui de 77, on a fin. / , ou le sinus de 2°24/51", c’est Tinclinaison véritable de cette orbite, aulieu de 2 0 36' que Ton auroit trouvé dans Thypothèse cir-culaire ( 293 3 ) ( Voyez aussi 2957 ).
2939* Au reste les inclinaisons déduites de ces deuxhypothèses font à très-peu près dans le rapport de 13 à14 ; ainsi il est aisé de conclure Tune de Tautre; on verradans la table des élémens ( 2972 ), que la différence va à1 6' 18" pour le second satellite, & cela est important dansles calculs de la réduction, ou du mouvement des nœuds;il n’en résulte pas de différence dans la table des de-mi-durées des éclipses, comme Tobserve M. Bailly (p. 71);c’est pourquoi j’ai conservé dans les tables les inclinaisonsque M. Wargentin ou M. Maraldi ont calculées dans lecercle, cependant le calcul n’est pas sensiblement plus longen employant Thypothèse exacte de l’ellipse, de la manièresuivante.
2 940. Lorsque Tinclinaison est donnée aussi bien quela distance au nœud, on peut trouver aisément la demi-durée d’une éclipse, puisque par la propriété de Tellipse,
( Z254) CD est à CF, ou 13 est à 14, comme AD. AEest à la demi-durée AB ; on cherche d’abord A C quiest égal au temps par 57 0 multiplié par fin. J. fin. D (2929)quelle hypothèse que Ton prenne ; on connoît aussi CDqui est égal à fi r , oa en prend la somme ôt la différence,& Ton a A D & A E en temps ; la moitié de la somme deslogarithmes de AD 6c AE, en y ajoutant le logarithmede 7j qui est 0,032185, donne la demi-durée AB
Kkij
Inclinaisondu quatrièmesatellite.
Différencedes deux hy-pothèses.
Calcul de lademi-durée.