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264 ASTRONOMIE, Liv. XVIII.

cos. L — — cos. A ( cos. C — fin. C tang. A co Ç.AC ). Ainsila valeur de BC ne change pas beaucoup, quoi que C Aprenne toutes lesva leurs possibles parle mouvement de A.2946. Tant que le point z? parcourra le premier quart

defarévolution,&jufqu’àce queCm.ACÍoitjÀ^

comme je vais bientôt le démontrer ( 2948 ), le nœudB s’éloignera du point C, ôc aura un mouvement rétro-grade ; il deviendra ensuite direct, ôt se rapprochera dupoint C, ou il coïncidera lorsque le nœud z? aura par-couru x8o°; enfin ce nœud A faisant le troisième quartde sa révolution, le nœud B continuera d’être direct ôcs’éloignera du point C dans l’autre sens.

2 947* L’angle B , inclinaison du satellite troublé surl’orbite de Jupiter, diminue pendant la première moitiéde la révolution du nœud A , en commençant du pointC où elle est la plus grande. Lorsque le nœud A estparvenu à 180° du point C; l’angle CB est plus petit quel’angle C de la même quantité qu’il étoit plus grand aucommencement de la révolution ; ainsi le nœud ôt fin-clinaifonC reviendront les mêmes au bout de trente ans ,si le nœud A rétrograde de 12° par an, comme l’exigel’observation , puisqu on trouve que les nœuds du secondsatellite sur l’orbite de Jupiter, sont encore sensiblementaux mêmes points depuis un siècle, ôc que l’inclinaisonreparoît la même tous les trente ans.

2 9 4 8* Pour démontrer que le maximum de BC arri-ve , suivant la formule de M. Bailly , lorsque sin. AC=

'\/ r \ — soit tang. BC=y, sin. AC= x, cos. AC=

\/1 — xx, tang. A — a\ cos. C—b\ sin. C= m\ alorsy =- - -, dont il faut faire la différentielle égal

a bV^ 1 — x x -t-m

à zéro, suivant la règle du maximum { 3299 ) ; or dy=.

, /■- a t bx , dx. . .

a d x {a by 1 — x x m) -4- { 3 2 9 5 ) > = dx

a 1 b -

V7^

íl, ainsi ab

\A \— XX

- m\^ 1 — x x = o

a 1 b 1m 1

I—V#,

1 — xx