Fl. XXXVI.Fig. 162.

Comète de109 jours.

320 ASTRONOMIE, Liv. XIX.

ellipses exigent chacune une ttable particulière ( 5101 ).

3 O 2 5 - La table générale suppose une comète dontl’orbite soit la parabole P CO D {fig. 262 ), le soleilS occupe le foyer; P est le périhélie de la comète oule sommet de la parabole, S P est la distance périhélie,que l’on suppose égale à la distance moyenne de la terreau soleil, qu’on prend toujours pour échelle de toutesles distances célestes.

Cette comète dont la distance périhélie 5 P est égaleà la distance moyenne du soleil à la terre emploie 109jours à aller de P en 0 , ou du périhélie jusques à s ex-trémité de l’ordonnée SO perpendiculaire à SP (3031).Je rappellerai , pour abréger, comète de 109 jours, ôcje ferai voir comment on peut y rapporter toutes lesautres comètes , en changeant seulement les temps : jesuppose la nature ôc les propriétés de la parabole quiseront expliquées ci-après ( 3 25 1 ), & qui se trouvent aussidémontrées dans ma théorie des comètes ( Tables ajlr. deHalley, pag. 70 ôc suiv. ).

3 0 2 6 . La première chose que nous avons à faire pourcalculer le mouvement des comètes consiste à déterminerla vitesse qui doit avoir lieu dans des paraboles de différen-tes grandeurs ; car une comète dont la parabole est plusgrande, emploie plus de temps à parcourir un angle de90°, tel que sangle P SO , c’est-à-dire, à aller de P enO , tout ainsi que Saturne emploie 30 fois plus de tempsà décrire un degré de son orbite que la terre n’en em-ploie à décrire un degré de la sienne ; voici un théorèmefondamental que je démontre d’une manière très-simple.

3027 - Le rapport des vîiejses dans la parabole& dans le cercle ejì celui de V 1 à I.

Dém. Supposons une comète en P, qui décrive laparabole PO à la distance SP du soleil, ôc la terre en Tdécrivant un cercle T L M, dont le rayon FT soit égal aS P : la force centrale, ou sattraction du soleil pour rete-nir la comète , ôc la terre, chacune dans son orbite, estégale, puisque la distance est la même, ôc que le soleilne peut pas avoir plus de force fur la comète que fur