Mouvement des Comètes. %2T

la terre à la même distance. Je suppose un petit arc PC Fìg.iêi.de la parabole, & un petit arc TL de Torbite de laterre , tels que l’abscisse P B de la parabole & l’abscisseTI du cercle soient égales ; ou que l’écart de la tan-gente par rapport à la courbe soit le même dans la para-bole & dans le cercle , ces abscisses ou les écarts deces tangentes expriment la force centrale du soleil ; puis-qu’elles font la quantité dont la planète obéit à factiondu soleil en se détournant de la ligne droite (5589);elles font donc égales dans les même temps, quand laforce est la même ; donc st les abscisses font égales lesarcs PC & TL font décrits en temps égaux, & expri-ment les vitesses de la comète & de la terre. Je vaispartir de cette supposition que les deux inflexions fondégales pour trouver les arcs eux-mêmes.

J O 2 8. Les arcs ne peuvent pas être égaux, puisquedeux arcs égaux pris fur des courbes très-différentes nesauroient avoir des inflexions égales, ôc que quand lesinflexions font égales les arcs ne font pas égaux ; j’ercconclurai le rapport des arcs, ce fera celui des vitesses,puisque le temps est le même de part & d’autre. Parla pro-

priété du cercle l'on a Tl= ( 33 J3 ) ; mais parla

propriété de la parabole on a le carré de l’ordonnéeB C égal au produit de l’abscisse P B par le paramètre,

qui est quadruple de SP-, donc PB—— p =— T ', or

PB = TI( 3027), donc [—.= ou 2 1 U =BC 1 ;

donc ILì/^2=BC } ce qui donne cette proportion ;

B C : IL, : : \/~ 2 : 1 ; or IL est égal à l’arc TL, ou dumoins il n'en diffère que d’un infiniment petit du troi-sième ordre (3317 ) ; ainsi 1 L est la vitesse de la terre ; <de même fl C est la vitesse de la comète ; donc la vi-tesse de la comète est à celle de la terre à même dis-tance du soleil , comme 1/2 est à 1.

3029. Delà il suit que la vitesse de la comète en Psur la parabole PO, sera lesfde la vitesse de la terre;çar \S 2 =•? environ ; donc Taire décrite en une secondeTome Ill % S s