,Mouvement des Comètes, 323

P D , ou à chaque angle d’anomalie vraie compté depuisle périhélie , en supposant toujours les aires propor-tionnelles au temps, c’est la matière du problème sui-vant.

3032. CoNNoisSANT l'anomalie vraie dam uneparabole , trouver le temps écoulé depuis le périhélie. Jesuppose que la parabole F CO D est donnée , c’est-à-dire,qu’on connoît sa distance périhélie SP , 6 c le tempsemployé à parcourir l’arc P 0 ; on demande le temps em-ployé à parcourir un autre arc PD , ou un autre anglePSD d’anomalie vraie ; on tirera la ligne DP, ôc ayantpris ST ôc S R égales au rayon vecteur DS, l’on tireraDR ôc D T , dont l’une fera la normale, ôc l’autre latangente ( 3252).

3 0 3 3 - Si nous prenons la sous normale RQ pour uni-té , nous aurons le paramétre égal à 2(3252), ôc P QD o 1

—— j le segment parabolique DOPQ qui est les deux

tiers du produit des co ordonnées (3527), ou j D Q"P Q , fera f D Q } ; le triangle D P Q est égal à 7 D Q.PQ=±DQ ì , donc en le retranchant du segment DOPQ,il restera le segment DO P D — ~éi D (Q \ on y ajoutera

la surface du triangle P D S= ? S '^ ^ , ôc l’on aura

7^ DQ’-ì-^DQ pour l’aire P S DO P. 4

3 O 3 4 - La ligne RQ étant prise pour l’unité, DQìst la tangente de l’angTe DRQ = j;DST, c’est-à dire,la tangente de la moitié de l’anomalie vraie. Si nousappelions cette tangente t, nous aurons l’aire paraboli-que P SDOP , égale à *— -f- -b ; Taire de po° P SO feraalors = -77 H- ~ == j. Mais il faut prendre Taire PSOpour unité, ôc pour lors Taire P S DO P devient

— , car — •+• — est à -f, comme — -H — est à 1 ; ainsi Taire

4 114 3 > 4 4

de po° étant connue, ôc la tangente d’une demi-anomalievraie étant t , Ton multipliera Taire de _po° par *—H i —,& Ton aura Taire décrite par la comète depuis son pas-

Fig, 161,

Expressiondu icmpî.