Valeurs descoefficiensséparées.

Expressionde l’anoma-lie vraie.

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498 ASTRONOMIE, Lrv. XXI.

& négligeant — ^ m c', fera p = — m 2 — n -4- j-dont nous trouverons plus bas la valeur.

Les termes où il y a lin. 4 z , pris dans les valeursde fin. u , fin. 2 u , fin. 3 u, & multipliés chacun par leurcoefficient, doivent être égalés avec q c 4 , ce qui donnera- 4 - q c 4 = -f- c 4 ( —■ m n — j- m} -k-p - 4 - \ m 2 -h n — «2 ) ;d'où il est aile de tirer la valeur de q. C’est ici le dernierdes quatre coefficiens m , n, p , q , que nous avons àdéterminer. Passons à la manière de trouver leurs valeurspar les quatre équations où ces coefficiens font mêlés.

Z Z 4 2. On ad’abord m — 1 — \m 2 <rM- -j- n c 2 ( 3340);à la place de n on mettra 2 m — î, en négligeant lestermes ultérieurs, & i à la place de m, dans les termesoù il y a c 2 , ce qui donnera m — 1 — ~c 2 . On chercheraensuite la valeur áep = — m 2 — n~\- \ m — j, & faisantm — 1 , n = \ , on aura p— — De même n = \ -4-( f 4— 2 n —p) 2 = { - 4 - ( — tr — P ) £l où l'on pour-roit mettre pour/, sa valeur —.

Enfin son auroit la valeur de q, en substituant dansfa valeur tirée de l’équation ci-dessùs, m== 1 , n = \& p = ~ ; mais ne voulant pas pousser sapiproximationplus loin que c 3 , nous avons u = z ( 2 c —s c 3 ) fin.^ ”+- ( t c 2 ) fin. 2 z — -H- f* fin. 3 2.

3 3 43 - Telle est la formule que j’ai annoncée dansl’article 1247, & dont j’ai employé le premier terme(1291 ). M. Jeaurat a donné une semblable formule,{Mèm. prés. T. iv. pag. 535 ) où il a employé mêmec 6 & fin. 6 z ; mais ayant voulu détailler ici le procédédu calcul, il eût été trop long d’y employer autant determes ; voici seulement sexpression entière d après M.Jeaurat : « = z -f- ( — 2 c -4- j c % — c* ) fin. z -4 c 2— 2 z -}- ( — -77 t 3 -+■ 77 ^ ) fio. 32-4-

( ir/^ )fin. 42 — ^ c' fin. 5 * -*- -Vrs 1 §n.

6 z.

Les calculs précédens que jje n'ai fait qu’indiquer ,pourront servir d’exemple , ôc exercer ceux qui aurontenvie de faire des progrès dans ce genre de calcul, qu»