Remarques pour les calculs de LAttracl. 499

est d’un usage continuel & indispensable dans toutes lesthéories d’astronomie. *

On voit par-là que le terme principal de l’équationest 2 c fin. 2, c’est-à-dire , la double excentricité multi-pliée par le sinus del’anomalie moyenne. Si au lieu de 2 con mettoitla plus grande équation elle-même, en la nom-mant e , comme nous l’avons fait (1291 ) ; on auroit l’é-quation dans tout autre point, égale à e sin. z , en négli-geant les termes suivans , qui font ordinairement fortpetits. En effet, pour calculer la valeur de 2 c sin. 2,il faudroit réduire en secondes la double excentricité 2 c( 124,2 ), & ce seroit à peu-près la plus grande équation.

3 3 44 * On trouveroit, par une méthode semblable,la valeur r du rayon vecteur; voici celle que M, Jeaurat adonnée dans le même livre {pag. 6oy ) ; r = 1 H-7 c 1 -*-(c c 5 -4-777 d - ji 77 c 7 ) cos. 2 H- ( — f.

T c

ff-TTô*' ) cos. 22+ ( jc 3 — 77V ^ rrr ^ 7 ) col'- 3 2 -+*

■f c 6 —-h d) cosin. 4 2-t-(ff|d — -414 r 7 ) cos.

» r $

31 r

e 0

<“ 7? 4

J 2 -h (—T? t 6 ■+■ Tî'ô ) Cos. 6 2 - 1 - 77C 7 COs. 7 2 —c 8 cos. 8 2. Ces formules peuvent servir à résoudre le pro-blème de Képler ; je préfère ordinairement la méthode in-directe (1258 ), mais celle-ci a son avantage, quand ils’agit de construire des tables.

3 3 4 5 - M. l’Abbé Boffut dans un mémoire fur l’or-bite des planètes imprimé en 17 66, à la fin de ses Recher-ches fur les altérations du mouvement moyen , qui remportè-rent le prix de l’académie en 1762 , a donné une solutionanalytique , très-élégante & très-simple de ce problèmede Képler.

Remarques pour les calculs de l’Attraction,

3 3 46. Les élémens du calcul des perturbationscélestes que je vais bientôt expliquer, ont été si peu con-nus de la plupart des auteurs élémentaires, ôt si négligéspar ceux qui pouvoient les donner, que je me crois obligéd’être long dans mon Introduction ; voici donc encore

R r r ij

Rayon

vecteur.