508 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

3363* Ce fait qui est prouvé par expérience est in-diqué par la nature mtme de la chose ; la gravité étantune force continue , agit fans interruption fur le corps quiy est soumis, pendant la durée de fa chute ; dès-lors lesespaces qu’elle lui fait parcourir doivent être comme lescarrés des temps. En effet, exprimons les instans queFìg. dure la chute par les portions d’une ligne BK (fa. 2,92 ),croissante également, & divisée en parties égales BG ,G M ; les vitesses du corps qui tombe croissent dans lamême proportion, puisque à chaque instant il survient unnouveau degré de vitesse égal au précédent -, qui ne ledétruit point, mais qui se joint avec lui ; ces vitesses peu-vent donc s’exprimer légitimement par les ordonnées GH,KL du triangle , puisque ces ordonnées croissent unifor-mément , ou comme les temps B G , B K. Les espacesparcourus à chaque instant doivent être d’autant plusgrands que l’instant est plus long 6c la vitesse plus grande ;mais puisque les instans font exprimés par BG ou B K ,& les vitesses par GH ou par KL , la valeur absolue desespaces parcourus pourra être exprimée par le; produitdes lignes BG & GH, ou par celui des lignes BíK & KL ,c’est-à-dire, dans chaque cas par la surface qu 'triangle ;mais la surface du petit triangle est à celle du grand ,comme le carré de EG est à celui de BK ; donc les espacesparcourus font comme les carrés des temps.

3 3 6 4 * Les espaces étant comme les carrés des temps,& les vitesses comme les temps pendant lesquels elles ontété acquises, les espaces font comme les carrés des vitesses ;donc les vitesses font comme les racines des espaces par-courus , c’est-à-dire , des hauteurs d’où les graves doiventtomber pour acquérir ces vitesses. On peut dire égale-ment que les vitesses font comme les racines des hau-teurs doubles, c’est-à-dire, des espaces qui seroient par-courus uniformément avec les mêmes vitesses acquises.Cela est con-.- 3 3 ^ 5 - On doit étendre cette proposition à toute for-íes'f©rces >UtCS Ce attra ^* ve constante, c’est-à-dire, à toute force quiagit uniformément, constamment, ôt fans interruption ;les espaces parcourus font nécessairement alors comme