pi. xii:.

Pig. ZZl.

Fìg. zzr.

Mouvement

d’oscíllation.

510 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

supposerons toujours que la force accélératrice est pro-portionnelle à l’espace quelle fait parcourir, dans un pe-tit espace de temps.

3 3 69. Quand un corps au lieu de descendre vertica-lement descend le long d’un plan incliné, sa vitesse estmoindre le long du plan, parce qu’il n’y a qu’une partiede la gravité naturelle qui soit employée à agir le long duplan. Soit le plan N A (fig. 331 ) ; supposons la gravi-té naturelle exprimée par la ligne verticale B A, elle sedécompose en deux forces fi A' & N A ( 1232 ), & il n’ya que la force N A qui soit employée à faire descendre lecorps N le long du plan N A ; si donc N A n’est que lamoitié de B A, la force accélératrice du corps JV feradiminuée de moitié ; ôt le corps emploîra le même tempsà parcourir le plan incliné NA, ou la ligne verticale B A;ainsi dans un cercle BNMA , toutes les cordes telles queMA , N A , B A , font parcourues exactement dans le mê-me espace de temps.

3 3 70. Si deux corps descendent l’un dans une courbeK I (fig. 332 ), ôt l’autre dans une ligne droite verticaleC D EF y qu’ils soient à mêmes hauteurs par rapport auxpoints d’où ils font partis, & fur une même ligne horizon-tale E 1 , ces corps ont la même vitesse ou la même quan-tité décélération. En effet, que DE — IN exprime laforce centripète , qui est la même pour tous les deux ;la force NI se décomposé, suivant NT &cTI , ôt la forceTI est la seule qui concoure à augmenter le mouvement ;donc les accélérations des deux corps font comme lesforces accélératrices DE ôt T/, ôc comme les temps pen-dant lesquels elles durent ( 3368 ) ; ces temps font : : DE :Kl{ 3369 ), donc les accélérations font comme DE 1 :TI ,K I', mais ces deux quantités font égales, parce queles triangles semblables KNI , TN 1 donnent cette pro-portion KI : N 1 on DE ::NI:TT } donc les accé-lérations des deux corps font égales.

Delà il fuit quelorsqu’un pendule CT oscille dans un arcde cercle KF en partant du point G, fa vitesse accélératriceen K est égale à celle du corps libre qui seroit tombé de