5Ï2 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

Fîg, 331, y r 4a=2V a, ôc le temps de l’oscillation entière cy A C==cy a, donc le temps par B A est à celui de l'oscillation

entière : : 2 l/~ a : c y a : : 2 : c : : 1 : Les espaces par-

courus étant comme les carrés des temps, un espace quatrefois moindre se parcourt dans la moitié du temps ; doncles oscillations entières font au temps par la moitié dupendule C A , ou le quart du diamètre B A comme lacirconférence est au diamètre. C’est le théorème de M.Huygens, ( Horol. oscill. ), dont nous ferons usage pourdéterminer la distance de la lune à la terre (3421 ).

Delà il suit i°, que la durée de chaque oscillation aug-mente comme la racine de la longueur du pendule, ouque la longueur du pendule est en raison inverse du carrédu nombre d’oscillations, 2 0 , que fi la pesanteur varie endifférens points de la terre , la longueur du pendule àsecondes est comme le carré du nombre des oscillations( 2699 ).

II ne sera pas inutile de résoudre une distìculté quipeut se présenter naturellement sur la durée de cette os-cillation le long de Tare N MA ; on suppose l’arc égalà la corde, cependant la corde seroit parcourue dans untemps égal à celui de la chute B A , qui est de ; 8'", & TareN MA est parcouru dans l’espace de 30'", quantité quiest sensiblement différente de la première ; cela vient dece que la distribution de la vitesse accélérée du corps quitombe le long de l’arc ou le long de la corde est fort dif-férente ; le point M de l’arc ôc le point D de la corde,situés fur la ligne horizontale MDP font ceux où la vi-tesse acquise est la même, or N M ôc N D différent entreelles d’une quantité qui leur est comparable , ôc qui nepeut point se négliger, parce que sangle D est un infini-ment petit du second ordre , étant opposé au sinus verseP A qui est du même ordre (333 3) , lorsqu’on supposeA M un infiniment petit du premier. (Mém. acad. 1744 ,pag. 386. ).

courus unê 3 3 7 L’espace que les corps graves parcourent eníeconde. une seconde par fesse t de la pesanteur se trouve avec

beaucoup