De la Force centrale.

527

DE LA FORCE CENTRALE

DANS LES ORBITES CIRCULAIRES.

3 3 89• Les orbitesdesplanètessontdesellipses(i22o),mais les loix de l’attraction auroient lieu de la môme ma-nière dans des mouvemens circulaires, car les cercles fontaussi des ellipses dont l’excentricité est infiniment petite ;& comme la considération des orbites circulaires est beau-coup plus facile , je commencerai par celles-là. Si une pla-nète P (fig. 291), décrit autour du soleil S l’orbite circu-laire PEB , ce n’est qu’à raison de la force ou de l’at-traction du soleil qui l’oblige à se courber en B, au lieude suivre la ligne droite PA ( 1231 ). C’est un principereconnu même autrefois par Anaxagore ( comme l’observeM. Du Tems) qu’un corps en mouvement continue dese mouvoir sur une même ligne droite, s’il ne rencontreaucun obstacle , & qu’un corps mû circulairement s’échap-pe par la tangente aussi-tôt qu’il cesse d’être contraint 6cassujetti à tourner dans le cercle ( 1231); ainsi la planètedécriroit P A Ci elle n’étoit forcée par l’attraction ducentre S à descendre de A en B ; donc AB est l’effet oula mesure de la force centripète, pendant le temps quemesure l’arc PLB ; cela est également vrai quelle que soitla nature de cet arc P B , circulaire, parabolique, Lee. puis-que c’est la quantité dont la planète est détournée de laligne droite , ou approchée du centre , & qu’elle seroitégalement rapprochée si la planète destituée de toute forcede projection eût descendu directement vers le soleil : laforce de projection perpendiculaire au rayon solaire nepeut empêcher que l’attraction du soleil n’ait tout soneffet, ne lui étant pas opposée.

3 390 . En estet, íì la planète P n’avoit reçu aucunmouvement de projection de P en A , ou que ce mouve-ment qui tend à lui faire parcourir P A vînt à être détruit,la planète P livrée à la seule force centrale qui agit deP en S descendroit avec la même vitesse PC ; égale à BGou à B A ( 3 331 ) : car si l'on conçoit le côté PB de la

Fig. 231.

Effet de I:iforce cen-trale.