De La Force centrale. fiy

soit parcouru uniformément, & que l’uniformité est néces-saire pour la mesure du mouvement. Or un arc infinimentpetit ne se courbe que d’un infin. petit du second ordreyíB ou EG, ainsi la force centrale ne peut être expriméeque par un infin. petit du second ordre, ce qui prouvela nécessité des secondes différences ( z294 ).

3 3 94- Si I on examine les forces centrifuges des diffé-rentes parties d’une sphère qui tourne sur son axe, onverra qu’elles font proportionnelles aux rayons de chaqueparallèle ; car la vitesse de chaque partie est alors commele rayon du cercle qu’elle décrit, c’est-à-dire , que P B estproportionnel à P S ; donc la force centrifuge est propor-tionnelle à LL, c’est-à-dire, à P S, qui devient l’ordon-

née parallèle au grand axe de l’ellipse du méridien, quandon suppose la terre aplatie.

3 3 95 - La force centrifuge sous l’équateur de la terreest de la pesanteur qu’on y éprouve ; car cette pesan-teur fait parcourir en une seconde de temps moyen 15,05 ìpieds ( Z Z 72 ) ; la force centrifuge est mesurée par le petitécart de la tangente qui pour un arc de 15", est suivantles tables ( 3904 ) = 0,000000002644249 ; mais qu’ilfaut augmenter dans le rapport du carré des heures solairesmoyennes ôt des heures du premier mobile, & multiplierpar le rayon de la terre ( 2690 ) réduit en lignes; on aura7 lignes 5581 qui font contenus 286,77 fois dans les 15pieds, ôc environ 288 fois dans l’efpace total que les corpsgraves décriroient fous l’équateur, fans la force centri-fuge. Ne\vton trouvoit la force centrifuge fous l’équa-teur , 289 fois plus petite que la gravité totale fous lalatitude de Paris ( III. 79 ). Pour faire ce calcul on ajoute(3372) le log. de la longueur du pendule en lignes,avec le double de celui de la circonférence ou de 0,49715 ;on ajoute le logarithme du sinus verse d’un arc de 1 y'' quiest 1,42230 avec le double de la différence des loga-rithmes de 24 h & de 23k 5 6^ 4" i, ôc celui du rayon dela terre en lignes 9,45573 ; on retranche la dernièresomme de la première, ôc l’on a enfin le logarithme de286, 77.

Tome III.

F»g. i;i.

Force descorps terres-,tres.

Force cen-trifuge fousl’équaieur.

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