rîg. 320 .

Correction6u pendule àsecondes.

I.OI DEmucrjoH.

530 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

Ainsi un corps qui se trouveroit dégagé de la force depesanteur, s’échapperoit à l’instant par la tangente, &s’éloigneroit de 7 lignes de la surface de la terre dans lapremière seconde ; ôc cette tendance à s’échapper, quivient de la rotation de la terre diminue de 77g- la pe-santeur qui auroit lieu sous l’équateur. De là il fuit quesi les corps graves parcourent en une seconde ij, oji jpieds par seconde, ils en parcourroient sans le mouve-ment de rotation 15, 104.

Quand on parvient à d’autres latitudes, cette forcecentrifuge diminue dans le même rapport que la grandeurdes parallèles diminue, c’est-à-dire , comme le cosinus dela latitude, quand on la considère dans le plan de chaqueparallèle ( 3 394 ) ; mais elle diminue comme le carré ducosinus de la latitude , quand on la considère dans la direc-tion du centre de la terre; foie T AI {fig. 320 ) Taxe dela terre, CG l’effet de la force centrifuge fous le parallèleB C; cette force suivant EG décomposée dans la directionB T devient plus petite encore dans le rapport du sinusde B A au sinus total, ou de BC à BT, donc elle està la force qui a lieu fous l’équateur, comme B O està BT*.

Cette force centrifuge diminue celle de la pesanteur,& par conséquent rend la longueur du pendule à secondesplus petite qu’elle ne seroit lì la terre étoit immobile ;par exemple, il faut ajouter une ligne 7V0 à la longueurdu pendule à secondes, observée sous l’équateur, pouravoir celle qui s’observeroit si la terre étoit immobile.Sous une latitude de <so° où le parallèle n’est que la moi-tié de l’équateur, la quantité qu’il faut ajouter au penduleobservé n’est que le quart de i lig ‘ 5 3 ou o 1 ' 5 , 38 , & si l’onmultiplie i hg ’ 5 3 parle carré du cosinus de la latitude , onaura la correction pour toute autre latitude. ( M. Bouguer,î a S>’ Z46 : Expos, du Calcul ajìron. pag. 203 ).

3396. La force centrale qui retient les planètes dansleurs orbites ejì en raison inverse du carré de la diflance.

Démonstration. La première démonstration queNewton apperçut de cette fameuse loi (3 3 81 ), est celle qui