ASTRONOMIE, Liv. XXII.

Fig. i$i.

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il est austì = r ~, donc ^ •

t 1 “ TR

: - l . Mais suivant la loi dePD

La I,une est

meme

ré.

Képler ( 1224.) r 1 : 1 : : r 3 : 1 ; ou r 3 =r% donc^- (=^)

sera égal à ~ ou -d-. Donc P D : T/î : : 1 : r* ; c’est à-d ire,

que l’effet de la force centrale est en raison inverse ducarré de la distance.

3 3 97 • II étoit donc facile à Newton de reconnoîtreretenue par la cette loi dans l’attraction , par le moyen de la loi de Ké-gravi- p[ er . q Uan( 3 \[ eut trouvé ce rapport dans l’attraction dusoleil fur les planètes, il le vérifia bientôt fur la lune(3381 ), & il reconnut que la force centrale nécessairepour retenir la lune dans son orbite , n’est autre choseque la gravité naturelle des corps terrestres, diminuée enraison inverse du carré de la distance de la lune à la terre.En effet, les corps graves parcourent 15 pieds en uneseconde de temps ( 3372 ) , la lune décrit un arc de sonorbite qui est de 0^5490163, ou environ 33'", & dont lesinus verse est à peu près de pied (3316); donc lalune est retenue vers la terre, ou rapprochée de la terre3 6e o fois moins que les corps terrestres ; or elle est en-viron 60 fois plus loin , donc la force qui agit fur la lunediminue comme le carré de la distance.

3 3 98 - On s’est ensuite servi de ce principe reconnuvrai d’ailleurs pour trouver la distance de la lune, ôc faparallaxe, avant qu’elle eût été observée avec exactitude.Soit e le demi-diamètre de séquateur terrestre réduit enpieds, x le rapport entre ce rayon & la distance moyennede la lune , égal environ à 60 , ensorte que la distance dela lune soit ex ; f la force de la terre , exprimée par les1 S pieds qu’elle fait parcourir en une íeconde, à fa sur-face ; u Je sinus verse de l’arc décrit par la C en une se-conde de temps où la quantité dont la lune descend & serapproche de nous en une seconde ; cet espace est ex-primé en pieds par h ex. A cause du principe des forces

centrales, le même espace est aussi égal à (3 397) tdonc égalant ces deux quantités on a^ = j -, c’est