540 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

seconde, ils en décrivent 37. Suivant Newton la pesan-teur n’étoit guères que double dans Jupiter, mais celavient de ce qu’il faisoit la parallaxe du soleil trop grande ,il rendoit le diamètre de Jupiter seulement septuple decelci de la terre , tandis que suivant mes calculs il faut io2diamètres terrestres pour faire le diamètre de Jupiter. Jefais abstraction de la force centrifuge (3395) produite parla rotation de Jupiter ôc des autres planètes.

b 4 I 2. La masse de la lune, ôc par conséquent sadensité sont difficiles à déterminer exactement , parcequ’elles se manifestent par des phénomènes que nous nepouvons mesurer avec assez d'exactitude ; les hauteurs desmarées , ôc la quantité de la nutation de Taxe de la terre.Si les hauteurs des marées dans les syzygies s’étant trouvéesde 7 pieds, ne font que de 3 pieds dans les quadratures,en supposant des circonstances pareilles ( 3595 ), c’est-à-dire , si les grandes marées font aux petites comme 3 2 est;à 1 7, la somme des forces de la lune 6c du soleil doit êtreà leur différence, comme 3 7est à 1 - ; ces forces serontdonc entre elles comme 5 est à 2 (car la somme de y ÔCde 2 est à la différence , comme 3 7 est à 1 7 ) ; c’est lerapport auquel s’en tient M. Bernoulli ( 3595 ).

3 4 l 3 * Supposons donc la force du soleil 1, celle dela lune 2 7 ; pour avoir la masse de la lune il suffit desavoir quelle est fa force, en la supposant à la distance dusoleil. La force diminue en raison inverse du cube de ladistance , quand on la décompose sur une direction diffé-rente de sa direction primitive (3444, 3468 ) ; il fautdonc multiplier la force actuelle de la lune par le cube de

—7-7,. ôc l’on aura la masse de la lune , celle du soleil

étant prise pour unité ; mais la masse de la terre est seu-lement 7-7,77 de celle du soleil ( 340y ) ; il saut donc en-core diviser la masse trouvée par cette fraction, ôc l’onMasse de la aura 77 <^ui est la masse de la lune , celle de la terre étant"e. prise pour unité, à peu-près comme je l’ai supposée

( 1717). On verra ci-après que la nutation même paroîtdonner à peu-près le même résultat (3576).