F>£. rAi.
Autre ex-pression dela masse dusoleil.
Elle entredans l'expres-siondu temps.
542 ASTRONOMIE, Liv. XXII.
6c de forbite terrestre , qui correspondent à un mêmeintervalle de temps ( 3389, 3391 ). Soit TF ( 291),
la circonférence de 1 equateur terrestre , P t B un cercleégal à l’orbite de la terre, 1 arc P., étant supposé décritdans le même temps que l’arc TP' ; soit T = a , S'P—ryt la durée de la rotation qui est de 2 . heures , T la duréede la révolution qui est de 36 j jours, l'on aura (33 6 )
TR : P D: a -: r -, donc P D ~T R. r -P- " c’est la force
centrale que la terre éprouve par faction du soleil ; maisfi forbite P B de la terre devenoss aulsi petite que le cer-cle Ty, la force du soleil deviendroit plus grande enraison inverse du carré de la distance , donc elle seroit
alors = TR . -- y, 9 c’est cette force qu'il faut comparer
avec la force centrifuge, pour avoir le rapport de la massedu soleil avec la force centrifuge ; car il saut supposerque l’une ôt f autre agissent à pareilles distances , ou furdes cercles égaux , pour comparer les espaces qu'elles fontparcourir, toutes choses égales; c’est à-dire, pour com-parer leur énergie ; ainsi l’on trouve la masse du soleil enmultipliant TR , qui est fesse t de la force centrifuge sur
la terre, par • & si l’on appelle £ cette force centri-fuge , on pourra appeller la masse du soleil °^" . Nous
en ferons usage pour la précession des équinoxes ^3531).
3 4l7* La masse du soleil entre aussi dans l’expres-sion du temps qu’une planète emploie à décrire un arcquelconque de son orbite. Supposons cet arc z expriméen parties de la circonférence , le carré du temps qui ré-pond à cet arc, est d’autant plus grand que le cube de ladistance est plus grand, ôc que la masse attractive est pluspetite ; car fi la masse attractive doubloit, son esset PCdoubleroit, ôc le carré de la vitesse PB augmenteroit en
même proportion ( Z391 ) ; ainsi la masse -S'= ( tOu í =
~ ; mais puisque les carrés des temps sont comme' les
cubes des distances t 1 =r ì ou r=r r , donc r =£-i ;deplus