De la Force centrale. f4s

que la terre exerce sur les corps graves placés à fa surface,,est égal à 2 en supposant p égal à la longueur du

pendule à secondes ( 2699 )•

Démonstration. Soit ST le rayon de la terre,

TR l’estet de la force centrale dans une seconde, oula quantité dont un corps tournant dans le cercle T yseroit rapproché du centre en une seconde par l’attrac-tion qui le retient dans son orbite ; TR est auslì égalà sespace que les corps parcourent en une seconde par

la gravité naturelle ----- ( 3372 ) ; mais R y* égal au

produit des deux segmens du diamètre, = 2r ; donc

R y ou Ty, qui lui est égal ( car il n’en diffère qued’un infiniment petit du second ordre ) sera c y r p ; c’estla valeur de l’arc parcouru en une seconde. Pour trouverle temps qui répond à la circonférence entière 2 r c , onfera cette proportion, T y ou c^rpest à 1", commela circonférence entière 2 r c est à un nombre de secondes,

quì fera ou 2"\/~ -^qui est la durée de la révolu-tion. Nous en ferons usage (3483).

3 4 ^ 2 . Si la force de projection qui anime les pla- Durée de lanètes & leur fait décrire des orbites, étoit détruite lors- chute des pla-qu’elles font dans leurs moyennes distances au soleil, la nctes 'force centrale les précipiterait vers le soleil ; Mercurey arriverait en 15 jours & 13 heures; Vénus en 39 jourst7 h ; la terre en 6-j.i io* 1 ; Mars en 12.1 jours ; Jupiteren 290) ; Saturne en 767J. La comète la plus éloignéeque nous connoiflions en 66 mille jours ; la lune tom-berait fur la terre en 4Ì 20 11 ; les satellites de Jupiter tom-beraient fur leur planète en 7^, 1 jh, 3 o k & 71 h ; & ceuxde Saturne en 8^, 12^, 19^, 68^, 3 3 6^, respectivement; unepierre tomberait au centre de la terre , si le passage étoitlibre, en 2 P 9". (Whiston, /J[Ironomïcalprinciples of reli%ion tp. 66 ). La règle qui sert à faire ces calculs , consiste àdire, 2828 est à 1000 , c’est-à-dire , la racine carrée ducube de 2 est à 1, comme la demi-durée de la révo-lome III. Z z z