Difficulté fuile moiv. el-liptique.

*%• i96.

548 A STRONOMIE, Liv. XXII.

Cl 1 : CG l ou A C. — L Q* — LE z '^ ^ substituant pour

IE 1 fa valeur , LQ'^p.LN-, mais l’effet de

la force centrale est exprimé par LN, il est donc pro-portionnel à L ~, L’effet d’une force centrale/ est auíli

en général /d í 1 ( z;6y ) ; donc L N—fd t* ou f=jj l =

LN 1

& mettant pour LQ* fa valeur/?.

c’est-à-dire, que la force centrale est en raison inversedu carré de la distance SP au foyer de l’ellipse.

Z 4 2 6- Expliquons actuellement d’une manière pluspalpable la cause de ce mouvement alternatif, qu’on asouvent peine à bien concevoir. IIsemble, dit-on, qu’uneplanète sans cesse attirée vers le soleil, ôt qui s’en estapprochée à un certain point, devroit s’en approcher fanscesse, puisque le soleil ne cesse point de ì’attirer ; ce-pendant les planètes descendues à leur périhélie , s’éloi-gnent du soleil & retournent à leur aphélie : voici doncla cause de ce mouvement alternatif. Une planète qui aété projettée de son aphélie , avec une vitesse trop petitepour décrire un cercle à une si grande distance (341 9)9ou avec une force de projection trop petite par rapportà la force centrale, se rapproche du soleil ; mais en serapprochant elle augmente en vitesse , sans quoi les airesne seroient plus proportionnelles au temps; supposonsqu’elle est arrivée à 180 0 du point de départ, c’est-à-dire, à son périhélie, & que sa distance au soleil est lequart de la distance aphélie ; sa vitesse est quadruple de lavitesse aphélie, car la vitesse augmente en raison inversedes distances ( 1227) ; mais la vitesse qui seroit nécessairedans le périhélie pour décrire un cercle, est seulementdeux fois plus grande que la vitesse qui étoit nécessairepour décrire un cercle dans l’aphélie, parce qu’elle aug-mente feulement en raison inverse de la racine de la dis-tance (3418 ), donc la planète a acquis, en descendantde A en P (//. 296 ), une vitesse double de celle qui luiseroit nécessaire pour décrire un cercle du rayon SP ; elle