Inégalités par l'Attraction, y y y

fée suivant AB & 'AC, donnera deux forces proportion-nelles à ces deux lignes , & parce que AC est égale à BD ,

ces deux forces feront, Tune égale à F~^ , qui agira sui-vant AB, l’autre fera & agira suivant AC, ou pa-

rallèlement à BD. Je dis que la force suivant AB sera Fcar, puisque les lignes AB , AC, AD , font propor-tionnelles aux forces qu’elles expriment, la force suivantAB est à la force suivant A D, qui est F, comme la ligne AB

est à la ligne AD ; donc la force suivant A B— F.

3 43 9* Si le parallélogramme donné est rectangle enB [fig. 294 ), B D est le sinus de sangle BAD , en prenantA D pour rayon, ou pour unité ; AB en est le cosinus; ainsidans ce cas la force suivant A B —F. cos. B A D , & laforce suivant AC ou B D = F. si n. BAD ; ces deux forcesAC , AB , font équivalentes à la force donnée A D ,qu’il s’agissoit de décomposer ; nous ferons bientôt usagede cette dernière décomposition.

Par le moyen de cette décomposition des forces attracti-ves , on peut trouver les forces perturbatrices qui agis-sent fur une planète, rapportées à la direction même deson mouvement. Je prendrai pour exemple la terre qui estattirée par faction de Jupiter , & je chercherai quelle estl’inégalité qui en résulte dans le mouvement de la terre.

344 °* Soit AT {fiç. 290 ) l’orbitede la terre, qui estla planète troublée, BR celle de Jupiter ou de la planètetroublante, ôc supposons-les dans un même plan pour sim-plifier nos calculs. Soit M lamasse de la planète troublante,t l’angle RST ou sangle de commutation (1142) ; Jupiter

situé en R attire la terre T avec une force ^ ( 3 3 85 ) ;

■nous ne mettons point ici la somme des masses de Jupiter& de la terre , parce que nous négligerons totalement lestroubles de Jupiter.

La force ~ doit fe décomposer en deux autres, dont

Tune agisse de T en G, ou de S en R afin qu’on puisse

A a a a ij

Fig. r§s.

Lorsque leparallélogr.est rectangle.Fig. rS 4 -

Fig. 190.

Première dé-composition.