Inégalités par VAttra&ion. $61
un point K , sexpression de sangle ASK qu’elle parcourraréellement est en général d u - 4 - d d u , car nous n’avons,quant-à-présent, aucune manière d’exprimer sinégalitéd’un angle variable du ., ou son accroissement, c’est-à-dire,la différentielle de d u , qu’en l’appellant ddu ( 3294) ; side la valeur de sangle A S K = du-\- d d u on ôte l’angle
AS B —dit — - ir — j on aura pour la valeur de sangle
BSK , ddu -h — r ~ ; mais l’arc LK est égal à l’angle mul-tiplié par le rayon (3357 ), c’est-à-dire, par SL = r ; doncL K = rdd u-{-2.dr d u , c’est l’espace parcouru perpen-diculairement au rayon vecteur , en vertu de la force per-turbatrice n qui agit sur la planète ( 3441 )• Cet espaceest une fraction du rayon r, puisque c’est r multipliée parune petite fraction de r , & par d’autres petites fractionsd u ou ddu, qui dans la multiplication ne produisent quedes fractions du rayon.
b 449 ' Oe même la vraie distance SK de la planète ausoleil, doit être exprimée en général par r-+-2dr-hddr ,( car saugmentation du rayon PS en devenant SA étoit dr,& en devenant SK , ce sera encore d r H- d d r ) ; son ôterace vrai rayon vecteur SK ou SL , du rayon SB qui auroitlieu si la planète eût avancé uniformément sur P AB ; ôcson aura BL = rdu 1 —d dr qui est encore une petitefraction de r; c’est sesset de la force perturbatrice » quiagit de B en S, jointe à la force centrale du soleil,
égale à ( appellant S la masse du soleil ) ; car c’est le
total de la force dirigée vers S, qui produit la quantitéB L dont la planète est rapprochée du centre ( 1231). Sdoit être pour plus d’exactitude la somme des masses dusoleil ôc de la terre.
3 45 °* T°utes les fois qu'u ne force attractive agitfans interruption pendant un instant dt, les espaces qu’ellefait parcourir font toujours comme les carrés des temps(3367 ) j ainsi la force n multipliée pat le carré du tempsd t pendant lequel elle agit, est égale à l’espace LK qu’ellesait parcourir perpendiculairement au rayon vecteur ; donc
Tome III. B b b b
Effet de laforce n.
Effet de laforcecentrale.
Première
équation.