r r ddti*

dx

Inégalités par IAttraction. ygj

lrdr — -= nr dx f ôc prenant l’intégrale ( 3294 )

r r du' dx’

r d x , où d x est supposé constant, & f

une constante ajoutée pour l’intégration ( 3304); mul-tipliant par nrdx, on a nr 1 d u—fnrdx-ì-nr d xfnrdx, ôc prenant l’intégrale /nr’ du—ffn r d *-+-7(sn r d x y ( 3303 ) ; on résoudra cette équation du se-cond degré, en ajoutant de chaque côté /*, ôc tirant laracine des deux membres, il viendra f-\~sn r d x —

\// t -h2snr ì du‘ ì faisant = p, ou s n r 1 d u =/*

p, ôc prenant la différentielle ( 3297 ) , on a nrdx= Exiressioi»

znr'du , rrdu , , du tenps.

dx = 7 / ~ ~ ; c est 1 élément du temps,

21^ Z 1 -)- isn r' d u i

-JVi

- Zp

ou de la longitude moyenne, qui fera développé ( 3464 ),après qu’on aura trouvé le rapport des deux autres in-connues r ôc u.

3 45 3* Pastons à la seconde équations 34^0 )rdu*

r d u‘ ddr S , ^

ou ttt— 7T1 = - -t- * , -qu il

— d dr — Ç — d x 1

dx 1 d x 1

faut intégrer pour avoir la valeur de r. On considérerad’abord que dans cette équation il n’y a que le second

terme ^ qui contienne une différentielle du second or-dre , ôc ce terme est la même chose que d > divisé

par dx, e n supposant dx constant; mais pour rendrel’équation plus générale , ôc pour avoir la liberté de suppo-ser constante une des autres inconnues, comme d u, cequi fera plus commode dans la fuite du calcul, il fautexprimer cette équation d’une manière qui ne supposepoint que dx soit constant, ôc pour cela il suffit d’écrire d

(D

d xr du

1

(3313 ) ; on aura donc pour la seconde équation

^ ^ (^0 == p r “+* <b t àns laquelle il saut substituer

dx

la valeur de^^- ; on prendra celle de dx —

B b b b i j

“ d u

■ If