564 ASTRONOMIE,Liv. XXII.

(?4 . C2 \ li‘ == /K7TT;.Ì^_/:/' . pì . rdu' _/»

\ 3 45 2 )y dx —--) /]vt — r 4 \ 1 •t - 2 p j 9 j » — r r

( 1 + 2p ) ; c’est la valeur du premier terme que nousemploîrons bientôt.

II faut aussi chercher celle du second terme d y

dr

Tx*fàr

rrdu

au moyen de la valeur de ^ nous aurons celle de ^en multipliant s 1 ~+- z ? par ^ 3 c’est-à-dire, que ^==j

V ! + C’est fa différentielle ci (^), ^udra

diviser par dx; or la différentielle de à l/1-^20(3302)

r r du r \ \j j r

est

f d dr

r ~\/ 1 sdrdp zfrdr 1 -./ -

- V 1 -4- 2 f H - - — r - - ———— y 1 + 2 »; en

u rrduV^ i-+-2p r*d u

supposant du constant ; car en différentiant une différen-tielle première, on peut toujours pour faciliter le calculsupposer une des inconnues constante; divisant par la valeur

r 1 d u

àe d x 9 ou f ~=r f on aura les cinq termes fuivans

f l ddr pdrdp zpdrx , . , ,

r~ if. <' ^77, r- ( ■ -t-2p) pour la va-

leur entière de d (à)'

d x

Si l’on ôte cette valeur de celle de , c’est-à-díre ,

( 1 -f- 2 p ), on aura la valeur de ^-+- $ égale à

pddr

r*d a 1 x ' r ' r* d t

c’est la seconde équation du problème , mise fous unenouvelle forme ; mais f 1 d p = n r 3 d », d’où il fuit que —

£^=-2i^ir = _E± : ; donc - -+- * -H 2ir =

r’d a 1 rida 1 r d u i r r r d u

f 1 / . , . .v pddr

dx 2

P , v pddr . , . fídrd. ipdr 1 . .

— (l “4“ 2 p ) —— - ( I “4— 2 p ) -^ -:- ( 1-4-2 pli

r»' r4J a t ' ’ ' r* d a 1 r 5 da lX r/’

f x / , v pddr, . 2 p dr 1 , , \ . j* *

- ( i- t - 2p )_^__( i + 37 ) + /r^rC 1 " 4 " 2 ^ ’ dlvl ~

íànt par i-4-2 f , & multipliant par — on aura 1 - 4 -—^

n rdrS d ià

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s