Inégalités par VAttraction. 565

i/ 1 dr *

_ /* iir if x dr x

' S r Sr l d u* "^Sr 1

f 1 f 1

_ d » 1 — -

Sr ^ r 1

Sr 1

du 1

3 45 4- Pour simplifier le calcul on supposera le premier

Tlrdr r '

membre ■

<brr

T

S d a

f 1 , " /* j j , 1 f l dr*

J —du 1 ——ddr-i- -d. -

= 1-1-0

Sr

Sr 1

Sr' *

ou ce qui revient au même ; o =

<I> rr~S

d u x

Tlrdr

-— r »

Sdu f

1 +1 f

Mais

Sc 1

/

S

^Ç^-est la différentielle de j^( 3 2 P 5 )> donc i-f-o

f 1 j , //*ár \

— da* — d [ J - J

S r \ S r 1 J

da 1

f* J

ou ----- l — í , on aura a r

S r 7

; soit sait le premier terme de iH-nj~( 3 2 9 $ ), & dds — d(37^ ) siui est la valeur des deux derniers termes, donc

i. o. C’est-là l'é- Equa , on du

quation qu’il s’agit d’intégrer, mise sous la forme la plus ^obi-me.simple , à laquelle se réduit principalement la question duproblème des trois corps, dans tous les auteurs qui sontappliquée à la théorie de la lune , ( M. Clairaut, pag. 5.

M. d’Alembert, pag. 1 6 . M. Euler, pag. 24. M. Simpson,

‘ pag. 146 ).

3 45 5 * On verra bientôt que o se réduit à des termestels que a . cos. pu, c’est-à-dire , qui ne renferment quedes cosinus de multiples de «( 3467). Ainsi nous allons

intégrer cette équation , en supposant s - 4 - a% ^os.

pu— o, ce qui sera peut-être moins élégant, mais plus fa-cile à entendre que l’intégration générale de M. Clairaut.

- 3 45 6. Etant donnée l’équation qu’il s’agit d’intégrer MéthoJss -+- ■— -H ct,cos .p u = o, on la multipliera par du cos. u t £ r ° e u r r 1 inté "

à l’on aura sdu . cos. u H- ? d I ' cos — -4- a d u. cos. pu. cos.

dtt £

* == o. Donc (3623 )sdu . cos. u •+• d -— • 3 r{a du+

w ^ à U