jsií> ASTRONOMIE, Liv. XXII.

cos. p - 4 - i u •+■ -f a d u . cos. p — i u — o. L’intégrale decette équation se trouvera parla régie ordinaire ( 33op ).

s . sinus « •+■ ■£ . cos. » -h sin. p -+- i « -+-

*(p- O

sin. p—i u=g ; la constante g est celle qu’on doit tou-jours suppléer dans toute forte d’intégration (3304).

34 5 7* lieu du sinus de la somme des angles « ÔCp u , mettons fa valeur ( 3 5x7 ). sin. p « . cos. « -f- sin. «.cos. pu, ôt au lieu de sin. de la différence, mettons fa va-leur (3619 ). sin. p u . cos. u — sin. u cos. p u , & nous au-

-—, sin.pH.cos.;

p-M) r

rons s . sin, u -f- — . cos. u . , - __

du *(íH-0 r r(j>

sin. u . cos. p «*+- " ^ ^ . sin.p h. cos. u — — * ^ - sin. «.

p —i-t-p+-l ìp

f P- 1 ’

cos. 0 h = z î mais --

r à p-M

_ p—1—p—I

&

p -t- 1

W S

du

I

?"

cos. u -f- j- **’ -. sin. S h . cos. u -sin. H. cos. pu —

PP —1 ' pp —I r

?-l PÍ- 1

=-; donc on aura s. sin. «-+•

PP—>

pp.

g — o ; multipliant par , l’équation devient “

dt

col. r«

ap d«. sin. p u' (P P— 1 ) co1, u

a d ». cosi p u. sin. u gdu( pp —1 )cosii«r Cos.H»

tdufìn.u

34 58 * Les deux premiers termes ~ ~p/'á' r~pour intégrale g^r~ u (3312). Les deux termes suivans ontpour intégrale ( u (3295), mais il faut y ajouter

( 3305 ). Le dernier terme a pour intégrale g. Tang.u (3310) ou Donc l’intégrale entière cst^^ —

a. cos. pu . a g. sin. u , , A

,-7——1--— — —h ; c est encore une

( pp — I ) cos. u p p I COI.w

constante qu’il faut ajouter pour l’intégration (3304).Multipliant par cos. u , l’on aura s — ffZTi- Cos. p u -+•

Cos. u — g. Sin. u = Cos. u , & mettant pour ssa valeur 1 — ~ (3454), l’on aura enfin cette équation

ont