570 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

termes renferment tous r ou ddr } donc ces espaces nenous viennent qu’en parties du rayon r ; il en est de mêmede/^n r’ d u = p , qui est égal à r 1 multiplié par une frac-tion de la force n ; p est donc une fraction de r 3 , c’est-à-dire,de la distance ; il en est de même de n, dont toutes lesparties multiplient r & font des fractions de r ; ainsi Z quiest une quantité composée de o, est donc aulsi une frac-tion de la distance r , c’est pourquoi l’on multipliera ledernier résultat par deux cens mille pour avoir le nombrede secondes qu’il contiendra ( 3359, 3471,3494 ).

3467. Nous avons l’équation de l’orbite troublée,en supposant o = a cos./? n ( 3450 ) ; il s’agit actuelle-ment de démontrer que o doit s’exprimer en effet par unefuite de termes, comme c os. p u , ou cos. mu. Pour celail faut évaluer les forces -H & n, dont n est composé.

La force 4> est égale à la masse de la planète troublante

) cos. t ( 3442 );

multipliée par

force est très-variable ; car elle dépend de quatre varia-Fìg, ipo. ìàs ; i°. De la distance TS(sig. 290), ou du rayonvecteur de la planète troublée ; 2°. du rayon vecteur RSde la planète troublante ; 3 0 . de la distance RT qu’il ya entre les deux planètes ; 4 0 . de sangle de commuta-tion t , ou RST, formé par les deux rayons vecteurs. IIfaudra, pour simplifier cette expression , trouver le moyend’exprimer toutes ces variables, par la feule anomalie u dela planète troublée, c’est-à-dire , qu’il faudra chercher lerapport ( du moins par approximation ) entre u & les troisautres variables qui entrent dans l’expression de la force

Pour donner un exemple de ces fortes d’approximationsje choisirai d’abord une des inégalités que le soleil causedans le mouvement de la lune, & ensuite une de cellesque Jupiter cause dans le mouvement de la terre, ou,ce qui revient au même, dans le lieu apparent du soleil.Mon objet n’est que de rendre les principes évidens, ôcde faire entrer le lecteur dans l’eíprit des méthodes ;ainsi je n’en ferai que de courtes applications ; maiselles seront suffisantes pour qu’un lecteur appliqué les puisse