Inégalités par IAttraction, y 7 r

étendre plus loin, après qu’il aura suivi & calculé les deuxexemples que je vais détailler.

3 4 6 S- Les INÉGALITÉS DE LA LUNE sont si Dsînégslî-considérables ôc si multipliées que pour les déterminer ur -- K tune.exactement, il faudroit employer une multitude énormede termes ; il est donc impossible d’entrer ici dans ce dé-tail , mais il faut au moins donner une idée des difficultésque ce problème renferme ; j’y ajouterai le calcul de lavariation ( 3470 ). Newton 6c plusieurs auteurs ont parléde cette inégalité, ( Gregori, AJlr. Elem. M. de la Caille ,pag. 356) ; mais aucun n’a fait voir la manière de lacalculer en nombres par le principe de Tattraction.

Le centre S représentera la terre, A T l’orbite de lalune autour de la terre, qui est supposée fixe en S ; BKl’orbite apparente que le soleil semble décrire en un anautour de la terre ; nous supposons ces deux orbites con-centriques, 6c dans le même plan, pour simplifier le calcul.

La force n = _ fin. t. ( 3441 ), peut sc re'_

duire à une forme beaucoup plus simple, à cause de lagrande distance de la lune ; car ayant abaisté la perpendi-culaire TCî ur le rayon qui va de la terre au soleil, l'on aRT sensiblement égal à RC ; donc RT—SR — SC—S R

— ST.cof.f, don C]s L=( 5 R— ST. co f. t)-

iST.coC.t M.SR

~W~<- 3287 ), donc

6’ IV

M 3 M.ST r ,

w cos -' ; donc

„ 3 AI. ST r r

n = — - ^ - Rt ■. cos. t. fin. t

3 Aï. ST r , ,

nous négligerons ici la force $, parce qu’en supposant 1 or-bite de la lune circulaire, cette force affecte beaucoupmoins le mouvement de la lune dans son orbite, que laforce n qui est perpendiculaire au rayon vecteur, 6c donttout l'effet est employé à altérer la vite fie de la lune dansson orbite, comme nous l’expliquerons plus au long.( 348 i j.

3469. Nommons/la distance du soleil à la terre, en Calcul de I»prenant pour unité celle de la lune à la terre , ensorte que variation del«/soit égale à 380 environ ; soit M la masse du soleil, en

C c c c i j