Inégalités par VAttraction. 573

cos. 2 n u d u ( 33 ©P ) ? & l’on aura — ■+• 7).

fin. 2 bí(j pour un des termes de l’expreíTìon de la longi-tude moyenne en longitude vraie ; elle changera de signequand on exprimera la longitude vraie en longitudemoyenne; car si l’on a x — u —«, on aura à peu-prèsu = x-h-'L i x étant le petit terme que nous venons detrouver ; nous négligeons ici les autres termes ( 5292 ).

3471 * Pour exprimer cette valeur en secondes, onemploîra les nombres suivans , i°. La distance du soleilest a celle de la lune comme 7/ z "est à 9" ( 1711, 1742);

donc — —--—. 2°. La masse M du soleil est 507851

f i <5016000* J

^ m

( 5405 ) le produit de ces deux quantités ou - revient à t 2

( 3407 ) =0, 007797 = Ts 9 ' 3 °' mouvement diurnede la lune est 13 0 io' 3 y", o, celui du soleil y y/ 8", 3 , ladifférence est 12° n' 26", 7 ; divisant cette différencepar le mouvement de la lune que nous prenons pour

unité, nous aurons n = = 0,927 1989 ; donc 1 —

4 -nn = — 2,424 ; * - =+ 0,41274 , &---h

-=0,66254', on multipliera donc cette quantité parjl = t 2 , on la multipliera aussi par ^ — 1,77256, Lc de

plus par 77° pour savoir en secondes ( 3579 ) & l’on aura■+■ 22' 20". fin. 2 t pour l’équation cherchée ; elle diffèrebeaucoup de celle qu’a trouvée M. Clairaut qui est de40' ; mais il ne faut regarder le résultat précédent quecomme une partie de la variation entière, puisque je n’aipris qu’un seul des termes qui forment la valeur de n.

3 47 2 * Jc nie contenterai de donner ici une idée des Considéraquatre considérations importantes qu’on est obligé de faire , de l inentrer dans les calculs rigoureux de la lune, & dont je n’ai cl,n ‘ uson 'pas fait mention. La première est celle de l’inclinaison del’orbite lunaire que j’ai négligée , puisque j'ai supposé lesoleil ôt la lune dans le même plan ; l’expression des forces<P n (3441 ) renferme sangle r, & suppose que t est la