Inégalités par VAttraction.

the moons motion according to gravity,pag . 22). M. Mayerqui s’étoit occupé de semblables recherches m’écrivoit en175-5 , que la parallaxe du soleil ne surpassait pas 7^9,& qu’il s’en étoit assuré à un tiers de seconde près, parle moyen de la théorie de la lune. M. Stewart, Professeurde Mathématiques dans l’Univerfité d’Edimbourg, a pu-blié aussi un ouvrage dans lequel il recherche la paral-laxe du soleil par le moyen de la force que le soleil exercesur la lune, & il la trouve de 6", 9 ( The dijlance of the funfrom the earth determined by the Theory ofgravity , by Z>.Matthew Stewart , in- 8°. 17 63 , pag . 6 7 ). Ce petit Ou-vrage est un supplément à un excellent Recueil du mêmeauteur qui avoit paru quelques années auparavant, ( TraÛsPhyftcal and Mathematical). Mais il faut voir fur la paral-laxe du soleil les déterminations astronomiques rappor-tées ci-dcvant ( 1742), par lesquelles on voit que cetteparallaxe est d’environ 8" 8.

3 475* troisième considération qu’il faut faire en-trer dans la théorie de la lune , est l’excentricité dusoleil, qui produit dans ses distances, par rapport à lalune & à la terre , des différences considérables, & parconséquent de nouvelles inégalités dans le mouvementde la lune ; cette excentrité exige qu’au lieu de la distancemoyenne/, 011 mette le rayon vecteur du soleil exprimépar son anomalie ( 3281 , 3344).

Z 476. II y a une quatrième considération que nousavons négligée ( 3470 ), à qu'on doit employer dans lescalculs rigoureux de la lune : lorsqu’on a l’expression dutemps ou de la longitude moyenne x , par le moyen de lalongitude vraie « ; par exemple, .v — »-i-« sin. mu, ouu = x — « sin. m u , le dernier terme étant une des équa-tions produites par l’attraction, on ne peut supposer u=x'—« sin. mx, c'est-à-dire, supposer x — u dans le der-nier terme, que quand ce dernier terme est fort petit ;mais si ce terme étoit assez sensible , comme il arrive dansles trois grandes équations de la lune, pour que son carréfût encore de plusieurs secondes, ( il vaut près de deuxminutes dans l’évection de la lune ), il faudroit alors em-

£>e l’excen-tricité du so-leil.

Equationqu’il faut ré-soudre.