Ftg' 19 f.

Changementdans la forcecentrale de lalune.

Elle diminuedans les syzy-gies.

Elleaugmemte dans lesquadratures.

57 6 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

ployer te problème dont j’ai rapporté la solution ( z292 ),'Voyez M. Clairaut, pag. 59 òc fuiv. édition de 1765.

3 477* Après avoir examiné l’effet de la force n per-pendiculaire au rayon vecteur ( 3469) , il me reste à exa-miner l’efFet de l’autre force <i>, qui modifie, ou qui affecte

la force centrale de la lune ; on a t = ~ — (~ — ~ ^

a i \ j 4 /

cof. t ( z 442 ), mais l ~ t =■= (/■— r cos. t) 5 à cause de lagrande distance dusoleil, =/ —3 ct- 3 cos. t ( 3287)

1 3 r cos. t , s Ms M \ r / M

= donc -(^-/-) coC '

5 Mr/cos. t M \ r 3 r M cos . > /1 ; r 1

-—-p - p J cos. t — — — p -? c est le second

terme de k. A la place du premier terme on peut

Mr

mettre y, parce que les autres termes qui se trouveroienten mettant pour RT sa valeur f — r cos. t , seroient beau-

Mt " r '

P

fyjy £ y Jltf COÍ*

coup plus petits ; donc la force totale $=--—■

=“^ ~ 7 F cos * ^(^27).

P

3 478 - Dans les syzygies, c’est-à-dire , quand la luneest pleine ou nouvelle , on a également 2 t = o & cof. 2

t = 1 ; ainsi cette force devient — yj- ; c’est la quantité

dont faction du soleil diminue la force centrale de lalune, ou sa pesanteur vers la terre, dans les conjonc-tions , & les oppositions , cette quantité est à peu-prèsyjj de la tendance de la lune à la terre.

Dans la première quadrature, ou lorsque la lune est à90° de la conjonction, 2 t — 180°, ôc dans la secondequadrature 2 t = 540° ; alors cof. t =— 1(3605), ôcla

force >i> devient ct- ^ • c’est la quantité dont le soleil aug-mente la force centrale de .la lune dans les deux quadra-tures. Cette augmention n’est que la moitié de la dimi-nution qui a lieu dans les syzygies, puisque celle-ci est —

— r La force perturbatrice dépend donc de la ligne r ou

de la distance -de la lune à la terre ; elle est d’autant plus

grande