582 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

vais donner avec plus de détail le calcul des inégalitésque la terre éprouve par l’attraction de Jupiter, parcsqu’il reste encore bien des recherches à faire fur lesinégalités des planètes , ôc que ceci pourra servir d’exem-ple à ceux qui voudroient s’exercer dans de pareilscalculs.

La première opération consiste à exprimer les forces $& n ( 3441 ) par le moyen des rayons vecteurs de Jupiter& de la terre, & de sangle de commutation. On doit com-mencer par faire difparoître de l'exprestìon des forces laFlg.i$o, distance R T (jìg. 290 ), entre les deux planètes. Nom-mons r le côté ST, f le côté S R , ôc s le côté RT 9

dont nous cherchons la valeur, on aura ( 3290 ) jj- = ■—

.. íl* . x llll (11 + lí^N ms t sHL z +

^ 4/5 + é 4 / 7 ^ V/4 ^ 8 p) coL t ^\ 4 p ^ 1 6 p )

cos. 2 tj— cos. 3 t -H cos. 4 t , qu'on pourroit

mettre sous cette forme générale cos. M-C. cos. 2 r,

&c. Cette quantité multipliée par r , donnera la première

partie — de la force » ( 3442 ) ; on ôteras de ; mul-tipliant par cos. t , l'on aura la seconde partie de <i> , ÔCmultipliant par fin. t , l'on aura la force n ( 3441 ). Jevais mettre ici le commencement du calcul, pour servird’exemple à ceux qui voudront suivre ces opérations.Dans Inapplication suivante de ces formules ( 3489 ), on

aura r = 1 , ôc 5,2 ; ainsi ~ est 140 fois plus petitque ôc nous pourrons négliger les termes qui seront

plus petits que j - f , on verra ci-après ce qu’il faut faire

dans d’autres cas ( 3498 ). Nous n’emploîrons point dansles formules suivantes la maífe de Jupiter qui multiplietous les termes, il suffira de multiplier le dernier résultat,le calcul sera plus simple ( 3494 ).

3486 . La seconde partie de i> = cos. t =*

( Prr tzf rW r /j r 4fr s \ r , . /i , iofr-K