Attraction de Jupiter sur la terre. $ 8%

Cos. 2 t. cos. t - 4 - |y^ cos. 3 t. cos. t •+• ~p Cos. 4 1. cos. t,

& substituant pour cos. t 1 sa valeur 7-1-7 cos. 2 r ( 3627 ),pour cos. 2 1, cos. t sa valeur ( 3 62 3 ) = 7 cos. r-t-s cos. 3

& c. l’on aura(i -2 ) cos., = £ + $ + (h? + £)

C0 s. cos. r + + H5j0 “ s - 5 -

3!

cos. 41 -h ^|y- S cos. 5 r. Pour avoir l’expreísionentière de la force <k , il faut retrancher cette valeur decelle de qui est la première partie de >i>, ou dey- -t- ^y*

■+■ £7' ^ (7? íf) cosl ■+• Gf ^ Hf) cos - 2 '

&c. & l’on aura la force » toute entière -- 77 —

%fì

- 2 ?) ‘

cos. a , - ( ^ ) cos. 3 . - % cos, r- W

cos. 5 r.

Pour trouver, par une opération semblable , la forcen perpendiculaire au rayon vecteur ( 3441 ), qui est—

(jÇ — yi) sin. t , il faut multiplier par fin. t la valeurtrouvée pour ~ — ~ ( 348; ), & changer les signes ,l'on aura - ( $ + M' ) fln., - (U H- ^ ) cos. r.fin.(Jjr Ii7?) cos. 2 r. sin. t, —^ cos. 3 r. sin. r ,

— j~ cos. 4 1, sin. t. On développera ces produits en em-ployant les formules ( 3621 & suiv. ), telles que cos. r.sin. t = \ sin, 2 t , &c. & l'on aura — Q-s -4 - z -^') sin. t

CÌf + ÌÎf) íln - * -C7Í 1 ^ 7Í7') fin - *<■+■ 77 sin- 2-

éLLîi

\ 8/43 r? f 4

icf r+

3*/ S

) sin. 3

ZI5»- 4 r- r‘ r

sin. 3 1 — sin. 4

iî8 y J 16/r T

sin. y r. Pour réduire les différens termes de cettequantité,on observera que — — j,—~■+■

iz8/ (

Valeur de

\