Attraction de Jupiter sur la terre. 589renferme deux équations 7" 7 fin. dist. C au O -H 3" y cos.dist. sin. anom. O ( M. de la Caille, Adém. de l’acad. 1757,pag. 137). M. Mayer dans ses tables du soleil supposela première équation de 8", 6c il n’a point d’égard à laseconde qui dépend de l’anomalie moyenne du soleil.

3 496. L’excentricité de l’orbite troublée, lors- Ca]culqu’on veut la faire entrer dans ces calculs, exige beau- les orbites ex'coup d’autres termes dans les valeurs de n ; on ne fait cenmyues.plus r — 1, comme je l’ai supposé dans les calculs précé-dens ( 3490 ), ni t = n u ( 3491 ) : je vais donner une idéedes difficultés que cette considération ajoute au calcul. Soitu l’anomalie vraie de la terre, on aura » -f- 2 e. fin. « pourson anomalie moyenne (3335 ) ; puisque nous avonsappellé x —w le moyen mouvement de Jupiter, lorsquecelui de la terre est 1, il ne faudra que multiplier «-4-25.sin. u par 1 —n , & l’on aura « — nu-\-ie (1— n), sin. »,pour la longitude moyenne de Jupiter; ôc si on la retran-che de celle de la terre (« + 2f. sin.«) on aura la va-leur de t en ». On suppose que l’orbite de Jupiter est con-centrique, lorsque l’on calcule les effets de î’excentricitéde la terre; ainsi supposant que »— ««-+- 2 e{i —w) sin.u exprime auffi bien la longitude vraie de Jupiter que lamoyenne, 6c la retranchant de celle de la terre, qui est u ,on aura nu — ne ( i — n) sin. u =* t , au lieu de n u quenous avons pris pour la valeur de t ( 3491 ).

Nous avons retranché le mouvement de la terre decelui de Jupiter, 6c non pas celui de Jupiter de celuide la terre, parce que pour avoir un angle t , qui soit tou-jours croissant, on retranche toujours la longitude quicroît plus lentement de celle qui croît plus vîte.

3 497* autre effet de l’excentricité est le terme

de la valeur de o. ( 3492 ), que nous avons négligé,

ôc dont il faut tenir compte quand on considère l’excentri-cité ; on a pour lors r — 1 -+- e. cos. », d r = — e. sin. udit

(3308), = — c. sin. uJ-dZ- = — er. sin.»; car les

termes ultérieurs de la multiplication renfermeroient e 2 ,ou le carré de l’excenmcité, que l’on peut négliger; il