Attraction des Planetes. yp^

\h — cof. t) m d t , qui est l’élément de l’aire totale ou dela courbe, dont on calcule les ordonnées pour avoirfa surface.

3 503. J’ai dit qu’il salloit ajouter ensemble toutesles ordonnées pour avoir la surface de la courbe ; maisil est encore mieux d’avoir égard à ce que nous avonsdit des courbes paraboliques (3329). Supposons que c/t— 2 , & qu’on ait trouvé 46 ordonnées pour le premierquart-de-cercle, c’est-à-dire, les ordonnées qui ont lieuen supposant x=o, x = 2 0 , x — ^°, ôcc. jusqu’à x=$o°inclusivement, & 4 6 ordonnées pour le second quart-de-cercle, c’est-à-dire, depuis x = ço° inclusivement,jusqu’à x= 180 0 inclusivement; on ajoutera ensemble letiers des extrêmes ou de la première ôc de la dernièreordonnée ; quatre tiers de la seconde , de la 4 e , de la 6 e ,c’est-à-dire, de tous les termes pairs, deux tiers de la 3 e ,de la 5 e , ou de tous les nombres impairs ( 3329); ondivisera la somme par 90 ( 3499 ), ce seroit par 180 fil’on avoir calculé les ordonnées pour tous les degrés,

6c dans le cas de l’article 3500 , l’on aura la valeur deA = 8, 702 : on trouvera tous ces calculs faits en détaildans les Mémoires que j’ai donnés à l’académie en 1760ôc 176 r furies inégalités de Vénus ôc de Mars produitespar l’attraction de la terre.

3 í 04. J’ai supposé, dansl’exemple précédent, qu’oncherchoit seulement la valeur de ( h — cos, t )~» =

(1,0529—cos. t)—r, ou de -cos.r) - f; mais

pour avoir la valeur de ^, il faut que cette même quantité

soit multipliée par (2 fr )—t ( 3499 ) ; or, on suppose tou-jours que r , ou la distance de la planète troublée est égaleà l’unité, il faut donc seulement diviser l’unité par la racinecarrée du cube de 2/, ou de deux fois la distance de laplanète troublante, pour avoir le coefficient général ; ainsila distance de Vénus au soleil est 0,7233 3 = en suppo-sant celle de la terre égale à l’unité; donc r -= 1 ôc ( 2 /> )—? Coefficient*=o, 57471 ; c’est le coefficient général pour le cas desper- général.

Tome III, Ffff