Peur trouverle second ter-me.

594 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

turbations de la terre par Vénus ; il faut'donc multiplier8,702 par ce nombre-là, ôc l’on aura la valeur entière deA=$,ooi 1, à peu-près comme M. Clairaut la trouvé( Menu acad. 1754.1 P a £' 5 54 ).

b 5 O 5 - On est obligé de chercher, par un semblable

calcul, la valeur de fi qui eít le second terme de B. ( 3499);

pour cela nous reprendrons la férie (k — cos. t ) m =A-\-B*cos. t~+-C. cos. 2 t, ôcc.; 6c multipliant tout par cos. t }nous aurons ( h — cos. t ) m cos. t — A. cos. t -1- B cos. t 2 ,

ôcc. — A. cos. cos. 2 t , ôcc. ; tous les termes

suivans renfermeront des cosinus, parce qu’il n’y a queles puissances paires cos. r 2 , cos. r 4 , ôcc. qui donnent des

termes tels que , où il n’y ait point de cosinus ( 3632 ),

donc ( h — cos. t ) m cos. t. dt = A. cos. r. d t -+* -7

cos. 2 t. d t , Ôcc. dont l’intégrale s {h — cos. t ) m cos. t. d t— A. fin. t- f- Lee. tous les termes, excepté ren-fermeront le sinus de t , ou de ses multiples ; donc ils dis-paroîtront tous, excepté le terme lorsqu’on fera t =iSo°;donc alors on aura s{h — cos. t) m cos. t d t — B,Ho"; donc B— J ccs ' c’est le second terme

de la série. On trouveroit de même C=J ~-—— s '^ 0 c ° s ‘ ~ tA •

ôc ainsi de suite , pour D , E , F, ôcc.

On calculera donc aussi pour chaque degré la valeur de{h — cos. t) m cos. 2 t ; par exemple, t étant égal à i°, cos. t= o,9098477 ; mais /?— 1,052912 ( 3 f00 ) ; donc h —cos. t — 0,0530643, qui élevé à la puissance —\devient81, 8081, ôc multipliant par cos. i°, on a 81,795 ; c’estle premier terme de fi , ou la première ordonnée de lacourbe, dont la surface entière doit donner la valeur defi. L’on calcule ainsi les 181 ordonnées, de degré en de-gré , ou feulement 91 , de 2 0 en 2 0 ; mais on observe quecos. t doit changer de signe aussi-tót que t surpasse 90° ;alors on ajoute coC t avec h , au lieu de le retrancher, ôc