P récession des 'Équinoxes . 6 r r

ficacité ou l’énergie de la force par laquelle chaque par-ticule Z 7 tend à faire tourner l'ellipfe; & si l’on fait DF

— z & la particule ou l’élément f/—d z , on aura ~ z d zO D , dont l’intégrale ^ z* OD est la force de la ligne DFiainsi 7 DO. OD sera la force de la ligne totale D C.

z a

3536 . Par la même raison l’effort de toutes les par-ticules de la ligne B D pour faire tourner l’ellipfe , fera ~

O D. B D % & comme celles-ci agissent pour faire tour-ner la terre du côté opposé, il faudra prendre la différence

des deux efforts, & l’on aura —. f 0D {B D* — CD X )= Fore; d’une

a ligne entière.

■j. yOD (BD-hCD) ( B D — CD) 0 D. BC. D E ;

c’est la force qui résulte de toutes les attractions fur i’or-donnée BC , pour faire tourner l’ellipfe fur son centre.

3 5 37- Pour en conclure la force de l’el-lipfe toute entière, il faut l’exprimer algébri-quement par le moyen des diamètres. Suivantla propriété ordinaire de tous les diamètres OF,

OM d’une ellipse par rapport aux ordonnées

BE, E C ( 32 j 7 ), on a — ^ — xx),

mais à cause des triangles semblables OFH, ODE , on aces deux proportions :

OF-.Ftì ::OE:OD'ì & s0F:OH::O£ : EDc : f : : x : y J \ c : g : : x : E D

ainsi 0 D —y = íj & ED — e ~*j au moyen de ces va-leurs la force ~ OD .CC.£.D désordonnée entièreBCfera

a

y f x X* r\

—- .— Vcc — xx*—• On concevra une autre or-

a c c T c

donnée infiniment proche, dont la distance mesurée surOD soit appellée d y, multipliant par dy la force sur l’or-donnée BC, l’on aura la force sur le petit rectangle quiest l’élément de l’ellipfe, & l’intégrale donnera la forcesur l’ellipfe toute entière. Au lieu de d y on peut mettre

H h h h i j

OM — f

OH —g