6 12 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

fíç.jci. & l’on aura la force sur l’élément de Tellípíe —.

y cc ~ xx . dx> ou A. '-gV77=Zr.xJx,dont il faut prendre l’intégrale.

3 5 3 8- On considérera que l’élément de la surface

de l’ellipse est égala — xx/-^-^ c’est-à-dire, l’os~

donnée c c — xx y multipliée par la petite distance

d’une ordonnée à l’autre qui est d y , ou Si l’on ap-pelle A l’intégrale de cet élément ^\^cc — xx* dx , oula surface de l’ellipse, on aura l’intégrale de l’autre élé-ment (qui contient xx de plus ), ou — xx.

xxdx y égal à A. lorsque x=c (332 5 ); ainsi l’inté-grale , ou la force de l’ellipse entière sera ’—.A^^ -j,

=-^. j FH. OH. A } mais OH. F H = mn(aa- — bb),en appellant m & n le sinus & le cosinus de l’angle AOH(3 27 J ) ; donc la force ou l’énergie cherchée est-^-. ^ mn

{a a — b b) A y fur l’ellipse toute entière ; c’est la forceavec laquelle cette ellipse, par exemple , un méridien dela terre, tend à faire tourner la terre du nord au sud, oudu sud au nord.

Force totale 3 5 39 * kuisque AOG est le grand axe de l’ellipse »del’eilipse. 36 ou le diamètre de l’équateur terrestre, & qu’on supposele soleil agir sur la ligne ODT, il s’ensuit que sangleAOT est égal à la déclinaison du soleil, mais le sinus del’angle AOH=m & son cosinus — » ( 3275 , 3538 ), doncmn est le produit du cosinus ôt du sinus de la déclinaisondu soleil ( 3558).

3 5 40 . Ce que nous venons de démontrer pour 1 ellipseFMGA, qui forme le méridien ou la section du sphéroïdeterrestre par son axe, se démontreroit également pourtoute autre section de la terre parallèle au méridien ; cartoutes ces sections sont des ellipses semblables au méri-