PrèceJJlon des "Equinoxes . 613
ciien ( 5283 ). Ainsi l’on connoît la force du soleil sur uneellipse qui fait portion d’un sphéroïde : on peut imaginerune autre ellipse , ou une autre section du sphéroïdeinfìninent proche de la première, & qui lui soit parallèle,la distance réciproque étant dir, lá force de toute l’ellipsemultipliée par du, donnera la force de toute la tranchesolide qui est l’élément du sphéroïde ; en intégrant, l’onaura la force du sphéroïde tout entier, ou l’énergie totalede la force dont la terre est agitée par l’attraction dusoleil fur toutes les molécules de la terre. Supposons doncque le sphéroïde terrestre est coupé parallèlement à TaxePO (fig. 304) , ou au méridien dans lequel se trouvele soleil, à une distance CM=u du centre de la terre, parun plan L M N-, la section sera une ellipse ( 3283 ), dontle denri-grand axe perpendiculaire au petit axe LJVfeia
Va a — u u , puisque ce sera une ordonnée de l’équateur,dont le rayon est a , prise à la distance u du centre.Si l’on nomme A la surface de l’ellipse du méridien EPQO ,
l’on aura aa : a a — u u : : A : A a - “ UH , surface de la pe-
tite ellipse ; pour avoir la force de toutes les parties decette ellipse , il faudra mettre dans l’expresiìon de laforce totale ( 3 5 3 5 ? ), cette surface à la place de A.
11 faut par la même raison mettre la différence descarrés des axes de cette petite ellipse au lieu de la diffé-rence a a — b b , qui avoit lieu dans la grande ellipse ;on trouvera la différence des carrés des axes de la petiteellipse, en considérant que cette différence est propor-tionnelle à la surface de l’ellipse; car dans deux ellipsessemblables les demi-axes ont le même rapport; l’excen-
tricité étant \/a a — b b ; la surface de l’ellipse est con>me le carré de cette excentricité ou comme a a — bb,c’est-à-dire, comme la différence des demi-axes ; ainsi A :
j. a 11 —u a a a — b b . . , „ ,
•n . — a -- aa — b b: ——— {a a — u u ) ; c est la diffé-rence des axes qu’il faut mettre à la place de a a—b b
, -^0 > o, 1 » y m n fa a — b L\ /à a — u u\ ï .
( 3538 ), & Ion aura ^P 0UE
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