Force totaledu soleil.

Méthodepour résoudrele probleme.

6 14 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

l’énergie de la petite ellipse ; il faut la multiplier pard u, & intégrer, la multiplication donnera A.~ . —*(slsl — b b ) (a* d u — 2 à 1 u 1 du-ht** d u), intégrant cha-que terme ( 3300 ) , on a ^ . — (a a — bb) ( a* u — \

a 1 ti ì *4- —

3 5 4 ï • Lorsque 11 = a , c est a-dire , au rayon entierC^de l’équateur, la quantité précédente est égale à l’effi-cacité de toutes les particules qui composent le demi-sphé-roïde; ôc celle du sphéroïde entier qui en est le double,

devient ( a a — b b) . 2 ( a s

•7 a

)

m n {aa — b b) , est l’efficacité du sphéroïde entier; maisLLí* est la masse entière du sphéroïde, (3331 ), que nous

appellerons 5 ; donc mettant ~ à la place de A } la forcedeviendra j-{aa — bb)~ S; & mettant à la place dey fa valeur(3531), l'on aura enst n~^{aa — bb)

S ) expression de la force totale du soleil pour faire

tourner le sphéroïde terrestre du nord au sud. II s’agitd’en conclure le changement de Taxe , ou sangle quel’axe doit parcourir en vertu de cette force ; c’est icioù commence la principale difficulté du problème , &l’élégance particulière de la méthode que j’explique, oùce problème est réduit à la plus simple dynamique.

3 542. Nous connoissons la force du soleil sur le sphé-roïde terrestre ( 354.! ), & cette force doit produire à l'e.x-tréinité de Taxe de rotation un déplacement que nousappellerons r , en forte que le plan de l'équateur de la terredoit s’incliner vers le soleil en tournant autour d’un deses diamètres, en même temps qu'il tourne par la rota-tion diurne autour de Taxe du monde qui est perpendicu-laire à son plan; cherchons donc en général quelle forceil faudroit appliquer perpendiculairement à chaque pointde l’équateur pour entretenir ce petit mouvement r du