Pricejsion des Équinoxes. 6 r y
plan de l’équateur , en même temps que chaque particulecontenue dans ce plan continueroit son mouvement derotation ; quand nous aurons trouvé la force totale quiseroit nécessaire pour produire un mouvement r, nousaurons par une simple règle de trois ( Z 5 5 5 ), le mouve-ment que produit la force donnée du soleil dans un ins-tant infiniment petit. Ainsi nous avons considéré la forcedu soleil telle qu’elle s’exerce fur chaque particule dusphéroïde, 6c nous avons trouvé la force totale exercéefur ce sphéroïde, nous allons chercher de la manière laplus facile le rapport entre un mouvement r, & la forcetotale exercée fur un sphéroïde ôc nécessaire pour le pro-duire ; il faut commencer par le cas le plus simple, enne prenant d’abord que le seul cercle de lequateur, 6cune seule particule de matière qui tourneroit librementdans la circonférence de ce cercle, comme tourne laterre, en même temps que le plan de l’équateur furlequel elle se meut, auroit un mouvement r , 6c nous trou-verons qu’il faut à cette particule de matière une forcequi soit = 2 r p cos. A R.
3 5 43-1 írob leme. Soit un corpuscule R de matière( 302 ), qui tourne librement 6c uniformément sur
une circonférence ARFB égale à léquateur terrestre,d’occident en orient , tandis que le plan de l’équateurtourne lui-même du nord au sud, autour du diamètre ABpar un mouvement infiniment plus lent, dont la vitessesoit r, au point F où elle est la plus grande ; on demandela force dont il faut que le corpuscule R soit agité àchaque point de Tare A F, ou à chaque instant, perpen-diculairement au plan de l’équateur, pour pouvoir demeu-rer toujours dans le plan qui tourne sor le diamètre AB.
Solution. Soit ARFB la situation de l’e'quateur aumoment où le corpuscule est en R ; ANHZB la situationde l’équateur au second instant, lorsque le corpuscule Raura parcouru Tare RE de l’équateur, ou la partie RM dela tangente, qui ne diffère pas de FF ( 3514 ). Ce corpus-cule a reçu en R parle mouvement du plan, une impres-sion perpendiculaire au plan ARFB , capable de lui faire par-
De la forcenécessairepour conser-ver le mou-vement r.Fìg. 30 1,