6i6 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

courir RN qui exprime la vitesse du plan en R, tandis qu’ila son mouvement dans l’équateur exprimé par RM ; ainíiil doit parcourir la diagonale du parallélogramme RNI/M ,& arriver en Hà la fin du second instant, ensorte que MHseroit égale à RN , en ne considérant que ces deux impres-sions RN tk RM. Mais la distance des deux cercles ARPAN H est plus grande vis-à-vis du point M , que vis-à-visdu point R, ainsi le point V n’est pas dans le plan du cercleANHB qui représente la situation de l’équateur dans lesecond instant ; il s’en faut d’une quantité telle que H C 9en supposant la ligne GHC parallèle à la ligne DN, l’une6c l'autre dans le plan du cercle ANHB ; il faut donc quele corpuscule à lasin du second instant reçoive une secondeforce capable de lui faire parcourir H C, pour qu’il puisseaccompagner le plan de l’équateur malgré son mouvement;c’est cette force que nous cherchons. Quoique le pointC ne soit pas fur la circonférence même du cercle ANH ,mais hors du cercle, de la quantité CH , nous négligeronscette différence, 6c nous ne ferons point attention à laforce qui seroit nécessaire pour lç ramener en H. Si nous _négligeons cette quantité CH, ce n’est pas ( comme onpourroit le conclure des termes de M. Simpson ), que cetteforce n’intéresse pas notre problème, mais c’est parce quelleest infiniment plus petite que la force VC , dont nouscherchons la valeur; cette quantité CH n est que l’écartdela tangente pour un petit arc MC qui est supposé infinimentplus petit que R M ou NV\ donc CH est un infinimentpetit du troisième ordre, tandis que la force C H que nouscherchons est un infiniment petit du second ordre. Cela meparoît suffisant pour répondre à une des objections queM. le Chevalier d’Arcy a faites contre la solution de M.Simpson.

3 § 44. Supposons que les triangles plans DRN, GMCsoient perpendiculaires à la commune section A DO B , 6cque RN soit perpendiculaire à DR, 6c MC perpendiculaireà GM, rencontrant en C le plan du cercle A N H B, ou. laligne GH prolongée en C ; on tirera N H parallèle a latangente RM } ôc elle rencontrera MC en V . Supposons

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