Processionannuelle 21",

Erreur deNewton.

De la préces-lìon lunaire.

FSg . 308 .

6 28 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

mois; ainsi le quadruple 21" 12 sera la précession moyenneannuelle des équinoxes produite par faction du soleil, ensupposant la terre homogène, & l’aplatiísement 77-. Nousverrons bientôt que suivant les observations cette quantité11e surpasse pas 16" ( z 575 ).

3 5 6 2. M. d’Alembert trouve par fa théorie cette pré-ceífion de 23" envuon (Recherches, &c. pag. 1 59 ). M.Euler trouve aussi environ 11 0 ; mais Newton ne trouveque 9", & M. le Chevalier d’Arcy io f j, ( Mém. 1759,pag. 421 ). Après l’examen le plus détaillé, je me fuisconvaincu que Newton s’est trompé de moitié, commeM. Simpson l'a fait voir , c’est-à-dire , que la méthodemême de Newton devoit donner environ 21"; & si cettequantité est plus grande d’un tiers que ne l’indiquent lesobservations ( z 576 ), cela vient probablement de ce quela terre n’est pas homogène, comme nous savons supposé,ou que le rapport des forces du soleil & de la lune n’estpas bien connu. On peut voir à ce sujet les auteurs cités( 5526 ) ; ces discussions font trop longues pour trouverplace ici ; je passe à la précession & à la nutation que la lunedoit produire , en agissant de la même manière que le so-leil ( z 5 28 ) sur chaque partie de la terre.

3563. La lune, en agissant sur le sphéroïde, toutainsi que le soleil, y produit un mouvement semblable : lapréceílìon produite par le moyen de la lune, se déduira fa-cilement de celle du soleil ; mais il faudra faire entrerdans ce calcul la situation des noeuds de la lune, ce qui exi-gera une opération trigonométrique déplus, parce que ladéclinaison dont le sinus ôc le cosinus entrent dans lesformules précédentes renferme le lieu du nœud, quandil s’agit de la lune, dont l’obliquité n’est pas constantefur féquateur comme celle de l’écliptique.

Soit y B (fig, zo8 ) l’écliptique supposée immobile ;y F l’équateur dans fa première situation, AGRDBH

l’équateur altéré par faction de la lune dans un instant in-finiment petit ; EGNFH f orbite de la lune, dont le nœudest au point N de f écliptique, sangle N étant de 5 0 8'46" ( iyoo ) j c’est f inclinaison moyenne de l’orbitelunaije.