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Différentiellede la préces-sìon causée parla lune.
630 ASTRONOMIE, Liv. XXII.
une demi-révolution de H en G a nécessairement pro-duit la plus grande différence qu’il puisse y avoir dansla position de séquateur ; donc le point 2>, qui tient lemilieu entre les points G & H où l’orbite de la lune cou-pe l’équateur, est celui où l’équateur mobile coupe l’é-quateur primitif ; ainsi D E=D F=$> o°; mais S étant lepoint solstitial v «S est aussi —90°, ensorte que DS—yE.Dans le triangle DEG l’on a cette proportion, sin. EDou R : sin. G : : sin. EG : sin. D , ou : : EG : D ; donc lepetit angle D—E G. sin. G = EG. sin. E. Dans le trianglesphérique t DA l’on a aussi cette proportion , sin. A :sin. yD(ou cos. T E ) : : sin. D : sin. T A ou : : D : y A ;
i * D. cos. y E E G. sin. E. cos. y E tnp t
donc on a T A= — . ' ■ — -—---L- =
sin. A sin. 23° T
; c’est la valeur de la précession causée
sin. E. cos. E. cos. y E
sin. y. cos. y
par la lune dans le petit espace d’un mois, mesurée le longde l’écliptique ; elle doit varier d’un mois àsautre à causedu changement de sangle £, ainsi nous ne considéreronsla petite précession d’un mois que comme la différentiellede la précession totale de 18 ans ; nous en chercheronsl’intégrale quand nous aurons trouvé celle de la nutation.
3 5 66 . On trouvera de même la valeur de la petite nu-
tation SR pour le même intervalle de temps, ou la dif-
férentielle de la nutation, c’est à-dire, la quantité dont
l’équateur fe trouve rapproché de l’écliptique, fur le co-
lure des solstices SRL , dans l’efpace d’un mois ; pour
cela on fera cette proportion, R : sin. D S : : D : RS,donc R S=D. sin. DS=*D. sin. yE, mais D—EG. sin. E,
donc RS=EG. sin. E. sin. v£= sin. E sin. yE ;
T col.y * * 3 * * * 7 * * * il
il faut substituer dans cette expression l’inclinaifon JV quiest à peu-près constante, & la longitude TA^du nœudqui est à peu-près uniforme , en considérant que sin. E,sin. r N : : sin. N : sin. r£; ainsi RS= ^ àávàs.L
On doit encore éliminer de cette expression sangle E ,parce que cet angle change par le mouvement des nœudsde la lune ; dans le triangle yE N on a cos. E=cos. y N.