Vricejjion des Equinoxes. 63 r

íìn. N. íìn. y — cos. N. cos. Y(Z7 > 6, 3736) ou y ca —d b\ & parce que sangle E est obtus, la perpendicu-laire tombera hors du triangle, le cosinus de E feranégatif, & l’on aura cos. E = bd — acy\ donc la petite

nutation fera y/. " ^ d ~ ac j J j e nœuc j étant supposé en

E /; nous la considérerons comme une différentielle dontl’intégrale fera la nutation totale qui doit avoir lieu aprèsque le nœud N aura fait le tour du ciel.

3 567. II faut exprimer cette différentielle de la nuta-tion par le moyen de la différentielle de la longitude dunœud qui fera maintenant appellée d z ; pour cela je con-sidère que la durée t d’une révolution de la lune est àla durée n d’une révolution entière du nœud, commed z qui est le mouvement moyen du nœud en un mois,est à la circonférence entière du cercle que nous appelle-rons e: donc t— n ~ — *! dx — _ (3323). Supposons T= 1,

enforte que n soit égal à 18, 6 ( 1488 ), & substituonsla valeur de t dans la différentielle de la nutation, en

mettant 1 — xx à la place d cy, on aura m p n. ~ b

(~* dx . — acxdx) dont l’intégrale (3298, 3300) esty^

( — db\^ 1 — x x — ~- ) ; or quand x = o , il faut que

la nutation soit nulle, puisque c’est du point équinoxialque nous comptons les mouvemens, & que c’est à cepoint que commence faction périodique de la lune ; doncl’intégrale trouvée doit être— o quant x = o, cependant

— d b \/1 — xx — —— devient alors — — d b , donc ilfaut ajouter ■+• d b à l’intégrale trouvée (3305 ) ; ôc cetteintégrale complette fera {b d— bxx—~

acxx—^dEJ (db.Cm. versez — ~ac.fi in. verse2z),parce

que le carré du sinus d’un arc est égal à la moitié du sinusverse du double de l’arc ( 3626 ). Telle est la nutationentière, ou la diminution de l’obliquité de l’écliptique

Différentielle

delanutation.

Nutation

entière.