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Précession

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632 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

causée par la lune depuis que le nœud étoit dans l’équí-noxe du Bélier jusqu’au temps où il est arrivé en À r ;cette expression se réduit à un nombre de secondes, puis-que/? est exprimée en secondes, étant égale à 14" 7 , sui-vant les observations ( z 576 ), & que toutes les autresquantités de l’expression précédente font des fractions durayon, même la quantité e , ou la circonférence du cer-cle égale à 6 ,41 ( art. 33 $9).

3 5 6 8. La différentielle de lapréces. y-

n \ f j* rr / *11 J1 • ÏHp t COÍl E. /tfî» E sìsl. 'V* E

est a la différentielle de la nutation — .- : -— .

T coi. •y 7

comme C ^"^r est à sin. y £, ou comme cotang.y £ està sin. y; ainsi la différentielle de la nutation multipliée par~ïï n ~ y~ , doit donner la différentielle de la précession ; mais

cot. y E-

a d •

» cy

nn. y ac x

ainsi multipliant cette quantité par la différentielle de la' -jj- ( - — a c x ) dx , on aura celle de la

nutation

í^,~

précession {bb — a a) d c — a b c\

\íi — xx)dx, dont l’intégrale, en nommant z Taredont * est le sinus, fera (3323 , 3324) = (ad 1 bz

1 /-* wp»

^(bb~aa)dcx—iabc'z—l-abc z xy i—xx ) ou[(dd — ±cc)abz-*-(bb — aa)dc.fm.z— ^abcc.kn. 2z]( ;62s ). Telle est la valeur de la précession vraie causéepar faction de la lune , pendant le temps que le nœud em-ploie à parcourir l’arc z.

3569. II s’agit maintenant d’exprimer en nombresla nutation & la précession : lorsque le nœud de la lunea achevé une demi-révolution, l’on az = 180 0 ; mais lesinus verse de 180° est 2, ôc le sinus verse de 2 z ou de36o° = o; donc après une demi-révolution du nœud la

nutation î' > y db sin. v.2— \a c sin. v.2 z ) ( 3;67 ) devient

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