6z8 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

parfaitement, a été prouvée par M. Mac-Laurin & par M.Clairaut ; elle me donnera lieu d’expliquer les principesde THydrostatique & les attractions des sphéroïdes ; ilen résultera une introduction aux ouvrages des géomètresqui ont approfondi cette matière, tels que M rs . Clai-raut , d’Alembert , Simpson , ( Mathemat. disert. 1743 )Mac-Laurin, Bouguer, le P. Bofcowich, &c. qui ontétendu leurs recherches plus loin que le cas du sphéroïdehomogène & de la pesanteur ordinaire.

On a déja vu dans la précession ( 3 $76 ), un fait quiprouve que la terre est hétérogène ( a ); les observationsfaites fur la figure de la terre le prouvent également ;parce que le degré d’aplatiífement qui auroit lieu dans lecas du sphéroïde homogène , & l’augmentation de pesan-teur de 1 équateur vers les pôles, indiquée par la longueurdu pendule ( 3 373 ) ne font pas exactement tels que nousles observons.

Principes La ligne du zénit, la ligne verticale , la ligne du fild Hydrostati- à-plomb, la direction de la pesanteur, est perpendiculaire àqJC ‘ la surface de la terre, quelle que soit la quantité de son

aplatissement ; c’est un principe dont j’ai fait sentir la certi-tude , soit par l’expdrience , soit par l e raisonnement( 2660 ), ôc qui sera nécessaire dans les démonstrationssuivantes, car nous supposerons que le sphéroïde est enéquilibre dans toutes ses parties , lorsque la pesanteur estperpendiculaire à la surface du sphéroïde, dans tous sespoints, & que toutes les colonnes ont une égale pesan-teur ; cela est rigoureusement vrai, dans le cas de la loi depesanteur qui a lieu dans la nature, quoique cela ne foiepas général pour toutes les loix de pesanteur qu’on peur-roit imaginer.

Pour démontrer que la figure de la terre doit être ellip-tique en supposant une masse fluide qui tourne sur sonaxe , il faut connoître si les attractions qui ont lieu en di-vers points de la surface d’un sphéroïde elliptique, sonttelles quelles soient dans tous les points en équilibre avec

( 4 ) O'ftts yjìmilh ; rlut , geniu ; i'rtftç , alter .