Fig. de la terre su.lv. les lolx de F Attracl. r

L’attraction en /V décomposée suivant NR , sera la mê-me qu’au pôle X dun sphéroïde semblable à Pj\E, qui

suroît CX pour demi-axe ( 3 y 81 ) ; donc P. — sera la force

qui agit en N parallèlement à Taxe P C ( 3586); car lesattractions des corps semblables & homogènes , étantcomme les masses & en raison inverse des carrés desdistances, font comme les (impies rayons ; de même l’at-traction du sphéroïde PEp sur le point N dans la direc-tion A As, fera la même qu’à l’équateur R d’un sphéroïdesemblable, où CR seroit le demi-diamètre de l'équateur;

donc (3381) on aura E—, ou R^pour l’attraction aupoint N, suivant NX. II en faut retrancher la force centri-fuge F. qui a lieu au point N ( z 394 ) ; donc (R— F)

~ sera la force totale qui agit en N suivant NX } & qu’on

j?eut exprimer par une ligne NN, la force perpendiculairea celle-là étant exprimée par NS. La force composée quien résulte , sera exprimée par une diagonale NT quiprolongée rencontre en G l’axe P p ; & si XG est égale à

la sous-normale de ('ellipse, c’est-à-dire, a^-^CX,

(3274), il s’ensuit nécessairement que la force totaledu point N est dirigée suivant la normale, & par con-séquent perpendiculaire à la surface de la terre : pour

cela , il suffit qu’on ait cette proportion, F'T : N F : :

'XG : N As, car on en conclud que, P. ^ ^ ( E — F) : :

C E*

jy-pj. CX: NX, ou ce qui revient au même, P : E — F: : C E : C P , & dès-lors la force d’un point quelconque

ne dépend plus de fa situation, & les deux forces quiagissent en A/ 1 , se réduisant à une force NT perpendicu-,laire à la surface du sphéroïde, il tournera sans changer La terre estde figure ( 3 579 ) ; donc la figure naturelle de ce fluide elliptique,est une ellipse dont les axes font comme RestàR— F.

Ainsi toutes les fois que les différens points d’uncercle font sollicités par des forces parallèles entre ellesTome 111 , Mmmm