642 ASTRONOMIE, Liv. XX í L

& proportionnelles aux ordonnées de ce cercle, il fe*change en une ellipse dont le grand axe est parallèle àla direction de cette force étrangère ; ôc comme tous lesméridiens de la terre font dans le même cas, ils devien-nent tous des ellipses, ôc la figure de la terre qui enrésulte se trouve comme formée ou engendrée par unméridien tournant autour du petit axe. Dans le cas desmarées nous verrons que la même force produit un sphé-roïde allongé ( z 592 ).

Quelle doit b 5 8 T Pour que la figure de la terre continue d’êtrelerowtlòn^ une ellipse, dont les axes soient entre eux comme CE :

CP , il faut que la vitesse de rotation soit telle que parla force centrifuge F qui en résulte , l’on ait cette pro-portion P : E — F : :C E : C P , alors toutes les colonnespèseront également;il y aura sur toutes les parties du sphé-roïde une preílion perpendiculaire à la surface, égaledans tous les points, puisque dans cette proportion àlaquelle nous sommes parvenus il n’y a aucun terme quidépende de la situation du point M ; chaque partie n auradonc d’autre mouvement que celui de la rotation com-mune à toute la masse, 6 c le sphéroïde elliptique tour-nera sur son axe sans changer de figure.

Après avoir démontré que le sphéroïde est ellipti-que, il faut trouver quelle sera la quantité de son aplatis-sement, suivant la vitesse de rotation qui est connue, 6 c*suivant la force d’attraction que le sphéroïde exerce sur de»particules de matière situées au pôle 6 c fous l’équateur ;c’est-à-dire , trouver les rapports des quantités E 6 c F.L’on partagera le sphéroïde en petites pyramides, 6 c l’oncherchera d’abord l’attraction de chacune.

Attraction 3 5" 8 4* L’Attraction d’une petite pyramide BDde°infiniment ( % 3 12 ) s“ r / e corpuscule B placé à Jon sommet , est égalepetite. à la base divisée par la hauteur ; & cette attraction décora*Fl £" 3u ' posée suivant BG, est égale à la base divisée par la hau-teur, & multipliée par le cosinus de sangle DBG.

Soit X la surface de la base d’une petite pyramide B

-js^r sera l’attraction de l’élément de la pyramide ( ZZ 86 ) ^