644 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

qu’une seule inconnue dans cette différentielle. Par lapropriété de Tellipse on a u 1 — 2 mmz — m 1 z* (3. 254);

d’un autre côté , le cosinus de sangle M P Q = ~

Attractionpolaire dusphéroïde.

Attractiondu globe.

( 3 6 13 ) — -7—- —s , d'où l’on tire z z = í s z z-bs s u u>

■ J V z z-h u u

ou ——— zz= — ; substituant ces valeurs de z

y'T—Tt 1 —"

& de z z dans l'exprestion de

on aura u

W 2 S

2 m m s

■ 77--- & u — 'Vl—ss ( '

z m m s 1 '— 11 )

; mettant «w à la

■ s s -f- ni 1 s s ) 1 — s t

place de m m — 1 , ôc substituant cette valeur de u dans

ausdl 11 , . > i am 1 1 1 ds 221

elle deviendra-= 2 «.m s ds

l’exprestion ^7=

— 2 * n* m 1 s* d s (3187), car à cause de la petitessede rf on néglige les termes íuivans; l’intégrale est j * m* s*

— f a. ìyí 1 rP P ( 3 3 00 ), & faisant 1— 1 ôt <* = c (3358^pour avoir la somme de tous les élémens qui composent lesphéroïde , cette intégrale devient y crrP — f crrP rP. A laplace de m qui est le rayon de l’équateur, mettons 1ensorte que S' soit l’aplatissement de la terre, qui est unefraction très-petite du demi-axe CP, dont nous pourronsnégliger le carré & les puissances ultérieures ; alors m 1

— 1-I-2 -^(3287), ôc nn — mm — l — 2 -1; substituantces valeurs on aura pour l’intégrale précédente y c

— ■f c ( 1 -4- y <T) ; c’est l’attraéfion d’un sphéroïde (dont lede mi-axe est égal à 1, ôc l’aplatissement à ), sur un cor-puscule situé au pôle. C’est cette quantité qui est appelléeP dans les articles 3582, 3 5 89.

3 5 8 6. Si l’on suppose <r = o, comme cela arrive dans-un globe, dont le rayon estCP = i, l’on aura y c pour Pat-traction de ce globe fur un corpuscule placé à sa superficie.Delà il suit que cette attraction est proportionnelle à lacirconférence ou au rayon du globe qui attire ; ensortequ’un globe d’un rayon double attireroit un corps situé aupôle avec une force double. II en est de même de deuxsphéroïdes semblables , puisque la quantité d’attraction quidépend de augmenteroit proportionnellement à «f,, ôc