Fia, de la terre sulv. lesloix de VAttracl. 64 y

'deviendroit double dans un sphéroïde dont le rayon se-roit double.

3 5 87- Delà il suit que l’attraction du sphéroïde surdes points situés à diverses distances est en raison inversedes carrés des distances ; car si l’on appelle la distancer, en imaginant un sphéroïde semblable qui s’étendejusques-là, l’on aura l’attraction proportionnelle à r, ou à

, c’est-à-dire , à la masse du sphéroïde qui est r J , divi-sée par le carré de la distance.

3 588- Trouver l’attraóïion qu un même sphéroïdeelliptique exerce sur un corpuscule placé sous séquateur. SoitPC le demi-axe ( fig. 3 13 ), CE le rayon de l’équateur, &EK parallèle à Taxe PCR ; supposons un plan qui passepar la ligne EK & qui coupe le sphéroïde; la section seraune ellipse semblable à l’ellipse EPAR ( 3283), parce quece plan étant parallèle à Taxe PR de la terre est nécessai-rement parallèle à quelqu’un des méridiens du sphéroïde,qui se coupent tous sur l’axe PR. Si l’on prend EH=PR ,ôc qu’on suppose sur le diamètre E H une sphère coupéede môme par des plans qui passent par la ligne EK, cesplans formeront une infinité d’élémens ou de tranchesinfiniment minces en tournant autour de la ligne E K ;on trouvera la proportion qu’il y a entre l’attraction d’undes élémens de la sphère ôc l’attraction de l’élément cor-respondant du sphéroïde , ôc Ion en déduira l’attractiondu sphéroïde au moyen de ce que nous connoissons cellede la sphère (3586).

Si l’ellipse EPAR fait un mouve-ment infiniment petit, en décrivantun petit angle * autour du point E ôcde la ligne EK, elle formera unetranche elliptique infiniment mince,dont l’élément, ou la différentielleest une petite pyramide EN L', lemouvement du point N pendant le même temps lui feradécrire une petite ligne droite , ou plutôt un petit arc ,dont la valeur est sangle « multiplié par le rayon NK }

l>emi-axe£C=wC P — 1m m — r == n nCQ = EK=hN K = zSin. NEC=; 1

Cof. W E C=]A 1 —s s

De l’attrac-tion foui l’é-quateur.

Eig. 313.