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ou a z ( 3 3 n ) ; c'est un des côtés de la base de cette pe-tite pyramide, l’autre côté est N L ; ainsi la surface de labase sera «z. NL\ l’attraction de la pyramide sera donc

(5584) “ \f 1 —ss dans la direction EC-, niais ^

est le petit angle NEL( 3y84), ou la différentielle del’angle NEC , ôc la différentielle de l’angle multipliée parle cosinus est égale à la différentielle du sinus ( 3307 ) ;

donc on aura — "j/1 —ss —ds , ainsi l’attraction de la

pyramide ENL se réduira à *. zds , dont il faut éliminerla lettre z.

Par la propriété de l’ellipse , P Q . OR : QN 1 : : PC 1 :CE 1 ( 3254) ; donc 1 — uu\ zz — 2 mz-\-mm :: 1 : mm ;

donc « w = —L5 L e finus de sangle NEC ou ENK ,

mm o 7

est égal à — — ■ > . -----r ; de ces deux équations l'on

NE y u u z z 1

tirera aisément une valeur de z en s ; car puisque s ==

— , « « = —- ; donc égalant les valeurs de u »V uu-i-zz I —Si * 0

,, zmz — zz s s z z , . . . . ,

Ion a-—-; 2 ík I — ss) — z(i—ss) =m s z,

mm i — ss' v \ / 7

, z m ( 1 — ss ) 0

donc L s=* ---— , & comme mm — i = nn , s =

1 -f-m m ss ~ / j* * 7

EESl ——? ; substituant cette valeur de 2 dans *zds , elle

j -h nn ss '

deviendra

1 m a(i —ss)dsì -h n n s s

Si l’on réduit en férie cette frac-

tion, en négligeant le carré de nn ( 3287 ), on aura l'at-traction de la petite pyram. —2 m * ( 1 — s s ) ( 1 —nn ss) d s= 2 m* ( 1 —s s — nnss-hnns*)ds, dont l’intégrale

. . n / j 1 nn / 1 nns* \ , ,,

(z 300) est 2 m* {s —^---h— J, c est 1 attrac-

tion de la tranche décrite par le secteur A EN, 6c si l’onfait s= 1 , l’on aura l’attraction de la tranche semi-ellipti-que décrite par E RA, 2 ?w* ( y — jjnn)‘, substituant pourm sa valeur 1 -W ( 3j8y ) , & pour nn sa valeur 2 <f, elledevient 2 « f Si l’on fait <T=o,l’on aura l’attrac-

tion d’une tranche semi-circulaire infiniment mince, quiseroit décrite de la même façon par le mouvement du